1 引言
用戶需求的快速變化和多樣化使市場變得日益動態化和復雜化，從而要求企業具有較強的應變和快速反應能力。然而，目前多品種小批量生產類型的制造企業，例如同時承擔研究、試制和批生產任務的航空航天科研院所轉化的企業，由于受到資金和人員等方面的制約，普遍存在著同一生產單位(如車間)同時承擔不同產品的批生產和試制任務，從而發生生產任務相互干涉的現象，導致生產計劃經常難以按期完成。而且，由于產品品種多批量小，為了能夠適應品種多變的要求，設備通常按照工藝專業化原則布置。
這種生產類型雖然能夠比較靈活地適應市場變化、較好地滿足產品多樣化的需求，但是，由于產品品種規格多、工藝離散程度高，零部件通常需要經過多個生產小組才能完成全部加工任務，周轉環節多，對加工過程的跟蹤、協調和控制比較復雜，而零部件的順序移動方式也使在制品存貨增加，產品生產周期長，對用戶的要求反應速度慢，難以適應市場對制造企業生產系統快速反應能力的要求。適合企業和行業情況的制造戰略是制造企業成功的關鍵，確定關鍵成功因素，做好各個競爭要素之間的權衡是制訂成功的制造戰略的前提條件。制造戰略的相關研究表明，時間要素越來越成為市場競爭的關鍵要素。
為了提高多品種小批量制造企業的敏捷性，有些學者提出了在基于工藝專業化原則的設備布局方式下建立虛擬制造單元的思路和方法。在生產組織過程中，虛擬制造單元無需根據產品生產路徑的要求對已經布置在單元中的設備進行重新布置，而是根據生產任務的加工要求以單元中的設備為“設備池”構成臨時陛的虛擬制造單元。目前關于虛擬制造單元的構建方法及系統運營方面的研究尚不完善，主要存在的問題是對于產品在虛擬制造單元中的加工過程的跟蹤、協調以及控制的復雜度依然很高，而虛擬單元構建速度較慢，缺乏敏捷性，難以實現快速反應制造。為了克服這一問題，本文以多品種小批量制造企業為研究背景，提出將零件聚類和工藝聚類有機結合，構造一種全新整合的聚類方法，對零件加工流程進行模塊化分析，形成制造系統流程模塊庫，以流程模塊為基礎構建虛擬制造單元，通過優化流程結構和流程的裝配方式，優化生產系統結構、管理體系，使多品種小批量企業的生產系統成為一種標準的可動態裝配結構，從而使其成為適應復雜多變的市場環境的敏捷生產系統。這種方法的優勢主要體現在兩方面：一方面，相對于只利用零件聚類構建虛擬制造單元的方法，本文通過標準模塊調用方法可以實現降低虛擬制造單元控制難度的目的，從而提高虛擬制造單元的構建速度，最終提高制造系統的敏捷性；另一方面，相對于只使用工藝聚類構建虛擬制造單元的方法，本文提出的方法能夠通過降低物流次數達到提高制造系統敏捷性的目的。
2 虛擬制造單元構建方法及流程模塊化綜述
虛擬制造單元是在一個既定的目標下，為了完成某個特定的任務而聚集起來的制造資源虛擬集合：它的特點是制造資源的物理位置不變，但其生產組織和管理邏輯則在一定周期內隨著加工任務的變化而改變。它實現了資源的動態優化配置，并對變化的任務做出及時的響應。因此，與傳統的制造單元不同，虛擬制造單元不強調設備的物理位置，而是重視依據制造流程邏輯組織制造資源滿足生產任務的特點和需要，實現減少生產提前期、降低生產成本、提高產品質量與快速反應制造的目的。
構造虛擬制造單元的目的是將工藝特征相似的工件以及加工制造這些工件的制造資源進行聚合，形成不同虛擬制造單元，從而把單件、小批量生產轉換為批量生產，在保持單件、小批量生產柔性的同時，獲取批量生產的效益。虛擬單元重構主要進行相似工件及選定設備資源分組形成的單元化生產，重構的主要原則為：
①盡量減少單元間、單元內的物流次數，及其物流距離；②單元數目不宜過大；③每個單元內的全部制造資源的加工能力應盡可能充分的利用。重構不僅對加工任務進行優化規劃和分解，而且對設備資源進行動態優化組合，形成虛擬制造單元，設備資源的物理位置不變，但其生產組織和管理邏輯在一定周期內隨著加工任務的變化而改變。虛擬制造單元的重構是一個多目標、多約束的NP-hard問題。已知需要加工件類型、加工要求和選定的制造資源，其設計通常涵蓋以下內容：④工件成組；②設備成單元；③單元間布局；④單元內布局：⑤單元的加工任務調度；⑥制造資源的生產過程仿真。
王愛民等利用零件聚類規劃方法，在企業制造資源和工藝環節映射關系的支持下，形成了面向產品族的基于制造單元的生產線布局規劃方法。為企業的大規模定制生產模式下生產系統的規劃提供了可行的思路。但并未考慮到利用該方法構造的虛擬制造單元是否能夠滿足市場對于敏捷性的要求。王志亮等運用模糊數學理論，提出了基于粒度適中原則的模糊聚類方法，完成制造資源及待加工工件的聚合，實現了敏捷制造單元的構建，指出設計的兩階段重構算法可有效地完成敏捷制造單元的重構過程，實現資源面向任務的動態優化。這種分析方法能夠將相似性的工藝組合歸納出來，一定程度上提高了虛擬制造單元的構建速度，但是沒有考慮流程的連續性，增加了生產過程中物流次數。梁福軍等利用相似性理論方法，歸納出流程模塊，但這種方法比較復雜，且對于模塊的粒度沒有給出度量和控制的有效方法。Babu等基于不同秩聚類(rank order clustering，ROC)提出可生成多種單元構形的單元構建算法，但沒有考慮系統的單元共享問題。
Sarker等開發出基于工藝路線和調度的虛擬制造單元構建方法，用以在多工件和多機床調度系統中尋找最短生產路線。Ratchev提出基于資源元的類能力模式的制造單元生成方法，將工藝需求動態地與制造系統加工能力相匹配；Ko等基于機器模式的概念給出可實現機器共享的虛擬制造單元構建算法。Slomp等提出了一種新的虛擬單元制造系統和虛擬單元實時構建的多目標構建過程，在保留功能布局的基礎上，利用成組技術，構建機器、工件、員工的臨時組合，實現單元制造的功能；以每周或者每月為周期，根據產品需求批量和組合的變化，通過工件一機器成組、員工成組等周期地構建虛擬單元，并考慮單元大小、產能平衡、單元間工件物流距離、柔性靈活度等因素，構造交互式目標規劃。Schaller通過啟發式的方法建立了在需求不斷變化情況下的單元組建模型，該模型允許單元的規模隨著不同時期的需求量變化。Kioon等提出了一種單元制造系統構建的綜合模型，模型中包含生產計劃和系統重構決策，流程路徑選擇，生產順序，機器共享，機器產能和批量分割等，并且構造一個非線性整數規劃模型，通過線性技巧將其轉化為等價的線性整數規劃模型求解。Kesen等考慮不同工藝路線的多個工件的情況，給出了一種基于啟發式方法的遺傳算法解決虛擬制造單元中的工件調度問題，并通過與一類混合整數規劃做比較，所得結果顯示遺傳算法能夠在更短的時間內找到滿意解，具有更好的性能。Rezazadeh等考慮產品組合和需求不同的多周期生產計劃的制定，給出了一種新的數學規劃模型解決虛擬單元構建問題。其主要目標是在滿足每個生產周期物料處理、轉包生產、庫存持有量和內部生產成本等最小化的基礎上，確定虛擬單元的最優數量。目前對制造單元的研究主要集中在單元構建及生產計劃上，而將其應用到可重構制造系統中的研究尚不多見。
流程模塊化作為一種實現高效流程管理的有效手段，被認為是改善企業整體績效、提高企業競爭力的有效方法。在以時間為戰略競爭優勢的企業中，流程模塊化是提高企業應對市場環境快速變化的一條重要途徑。模塊化流程能夠生成多樣化流程模式應對不確定性的業務，使生產過程和組織效率更加高效。Baldwin與Clark將模塊化理論定義為：分割(split)、替代(substitute)、增加(augment)、排除(exclude)、歸納(inversion)和移植(porting)6個模塊操作符，均以流程活動為操作對象。劉漢進等研究了面向對象的流程模塊，提出面向對象的流程模塊的設計方法，并分析流程模塊化對象的影響因素。在多品種小批量制造系統中，利用流程模塊化進行虛擬制造單元構建可以使每一個虛擬制造單元對應于一個流程模塊，對于某一種零件的加工，其流程可以分解為幾個流程模塊，也就是對應于幾個虛擬制造單元，使多品種小批量制造企業的生產系統成為一種標準的可動態裝配結構，從而提高虛擬制造單元的構建速度，最終提高制造系統的敏捷性。同時，相對于只使用工藝聚類構建虛擬制造單元的方法，本文能夠通過降低物流次數，從而實現降低生產物流成本，提高快速反應制造與系統敏捷性的目的。
3 基于聚類分析的流程模塊化研究
3.1 虛擬制造單元流程模塊規劃過程
本文以零件加工制造系統為研究對象，通過零件聚類和工藝聚類的相結合，構造一種全新整合的聚類方法，對多品種小批量制造系統中零件的加工流程進行模塊分解和歸納，從而得到制造系統的流程模塊庫，實現零件加工流程的可重構．具體實施過程如下：
步驟1 對所有零件進行零件聚類：首先基于零件的加工流程和路徑建立全體零件一工藝關聯矩降根據各種零部件的構成數量，得出反映零部件數量比重的零件一工藝關聯矩陣，最后借助統計分析軟件Minitab中設定的Average Linkage選項，選擇適當的閾值進行零件聚類，最終得到粒度適中的相似性零件組合，目的是通過標準模塊調用的思路實現降低虛擬制造單元的控制難度的目的，從而提高虛擬制造單元的構建速度，最終提高制造系統的敏捷性。
步驟2 在第一步得到的每一個零件組合中進行工藝聚類：首先在第一步得到的每一個零件組合內建立零部件一工藝關聯矩陣。借助統計分析軟件Minitab中設定的平均值距離等選項，選擇適當的閾值進行工藝聚類，得到局部流程模塊，從而降低物流次數。
步驟3 以步驟2與步驟3的結果為基礎，梳理所有零件組內的流程模塊，形成全局的流程模塊庫，并定義流程庫的概念，實現當新的零件加工路徑處理時，系統能夠分析新流程，并由此建立虛擬制造單元。
步驟4 流程模塊庫以外的加工流程處理：對于已經進行流程模塊化歸類的某種零件，其加工流程包含流程模塊庫以外的加工工序，則該工序屬于虛擬制造單元以外加工的生產工序，由制造系統單獨安排加工。當所有流程模塊庫以外的加工工序總數越少時，則零件的大部分加工流程都已納入到流程模塊中，有利于虛擬制造單元的構建。圖1為具體實施流程圖。
基于聚類分析技術對制造流程進行分析，可以建立制造流程的層次化模型，并以此為基礎建立制造流程模塊和動態流程庫。制造流程模塊和動態流程庫為建立動態的虛擬制造單元提供了數據基礎，當需要完成新訂單的制造任務時，計算機將根據新訂單的制造流程將其納入動態流程庫，歸并為某一制造流程模塊或產生新的模塊，同時生成虛擬制造單元。這種方法將提高虛擬制造單元的構建速度，提高制造過程的敏捷性。
圖1 虛擬制造單元流程模塊實施流程圖
3.2 基于聚類分析的流程模塊化建模
3.2.1 問題提出
設某多品種小批量制造系統有p種加工零件、m種加工工藝，每種加工零件的數量分別為{N1，N2，...，Np}，m種加工工藝對應的機群組為{C1，G2，...，Gm}，為了確定對象指標，首先需要建立全體零件的零件一工藝關聯矩降在矩陣中，行序代表零件序號，列序代表制造資源工藝序號，矩陣中任意元素aij=1意味著零件i的加工流程中含有j工序，aij=0意味著零件i的加工流程中不含有j工序。并且假設每個零件的加工流程與加工工藝的編號順序的邏輯方向是一致的，表1為一個制造系統的零件-工藝關聯矩陣。
表1 制造系統零件-工藝關聯矩陣
構建虛擬制造單元過程中，流程模塊化方法的目的是找出所有零件加工流程中可以模塊化的相似流程模塊。
3.2.2 零件聚類分析
零件聚類的目的是為了找出加工路徑相似的零件組，然后在組內進行工藝聚類，以避免由于工藝聚類造成工藝過程分割，從而實現抽離出流程模塊的目的。
1)基于表一中的零件數量，可以得出基于零件數量的零件-工藝關聯矩陣，如表2所示。
表2 制造系統基于零件數量的零件-工藝關聯矩陣
2)借助統計分析軟件Minitab中設定的平均值距離等選項，選擇適當的閾值進行零件聚類。改變閾值λ大小，可以得到不同的模糊分類。當閾值λ過大時，聚類分析比較細，結果比較分散，能夠獲得更多的相似性零件組合，但是也會造成在下一階段的工藝聚類中，流程模塊不易挖掘的問題。當閾值λ取較小值時，聚類分析比較粗，獲得的相似性零件組合比較少，這樣在下一階段的工藝聚類中，容易歸納出非流程的模塊，造成流程模塊的割裂。因此，需要根據制造資源的數量和制造敏捷陛的要求綜合考慮，確定合理的閾值。本文的算例中，我們取相似度λ∈[0，100]。
3.2.3 工藝聚類分析
1)設經過零件聚類，得到g個零件組，對每個零件組進行工藝聚類分析。以第i個零件組為例，設第i個零件組包含t類零件，每類零件數量為{T1，T2，...，Ti)，表3為第i個零件組的零件-工藝關聯矩陣。
表3 第i個零件組的零件-工藝關聯矩陣
依據表3構造第i個零件組的基于零件數量的工藝-零件關聯矩陣，如表4所示。
表4 第i個零件組的基于零件數量的工藝-零件關聯矩陣
2)借助統計分析軟件Minitab中設定的平均值距離等選項，選擇適當的閾值進行工藝聚類，得到局部流程模塊。當閾值A取較大值時，模糊分類比較細，聚類的結果比較分散，不能將具有相似性的聚類對象充分地歸類，標準模塊調用的優勢也難以體現，從而增加了單元間協調的難度；反之，當閾值入取較小值時，模糊分類比較粗，不能將具有不同相似程度的聚類對象充分地分開，導致流程模塊對應的虛擬單元中包含過多的加工工件，增加了單元調度與管理的復雜性。
3.2.4 流程模塊的整合和梳理
1)整合上一步工藝聚類得到的所有局部流程模塊，將其納入動態流程模塊庫中，合并其中同類的流程模塊。
2)定義流程模塊庫的更新：當一個新的零件加工路徑到來時，系統會根據已有動態流程模塊庫分析該路徑是由哪些流程模塊構成，如果需要構成新的流程模塊，則將該模塊納入到流程模塊庫中，更新流程模塊庫。
3)流程模塊庫以外的加工流程處理：對于已經進行流程模塊化歸類的某種零件，若其加工流程包含流程模塊庫以外的加工工序，則該工序屬于虛擬制造單元以外加工的生產工序，由制造系統單獨安排加工。其中流程模塊以外的加工流程LP比例為：
其中，Li為第i種加工零件的流程模塊以外加工流程的工序數量。
當所有的流程模塊庫以外的加工工序總數越少時，表示大部分加工流程都納入到流程模塊中，有利于虛擬制造單元的構建。
3.3 應用分析
3.3.1 算例背景
某生產制造系統，其零件加工模式為多品種小批量生產制造模式，該系統中需要加工的零件共有8種，共有10個加工工序，每種零件的加工數量與加工工序如表5所示，并且加工工序的對應的機群組為{G1，G2，...，G10)。
表5 某多品種小批量制造系統零件-工藝關聯矩陣
3.3.2 零件聚類分析
由表5構造該多品種小批量制造系統的基于零件數量的零件。工藝關聯矩陣，如表6。
表6 基于零件數量的零件-工藝關聯矩陣
利用Minitab軟件中的聚類分析，并且將零件變量之間的距離設置為平均距離，得到如圖2所示的聚類結果，其中橫坐標表示零件變量，縱坐標表示相似性的大小。取λ=46.39，分為4類，聚類結果為：{1，3，6}，{2，5，8}，{4}，{7}，即得到4個零件組。下一步將對各個零件組進行工藝聚類分析。
圖2 基于相似性的零件聚類分析樹狀圖
3.3.3 工藝聚類分析
對上述每一個零件組進行工藝聚類分析，選擇{1，3，6)零件組為目標對象，進行工藝聚類分析。首先建立零件組內的基于零件數量的工藝-零件關聯矩陣，如表7所示。
表7 零件組內基于零件數量的工藝-零件關聯矩陣
圖3所示為{1，3，6}零件組經過工藝聚類后的結果分析樹狀圖。
圖3 零件組內基于相似性的工藝聚類分析樹狀圖
由表7和圖3綜合可知：工序3、工序5、工序7、工序10在零件組{1，3，6}中均無加工，這四個工序不需要構成流程模塊；而工序組{1，2，4，6，8}可以構造流程模塊，為零件組{1，3，6}的加工服務。
3.3.4 方法對比分析
將全局工藝聚類方法與零件組內的工藝聚類方法進行對比分析。對所有的零件進行工藝聚類，結果如圖4顯示：工藝組為{1，2，4，8}、{3，6，7}、{5，9，10}，所得結果非常分散，無法形成流程模塊，如果依據此結果構造虛擬制造單元，將導致單元間物流次數增加。
圖4 所有工藝聚類分析基于相似性的樹狀圖
3.3.5 流程模塊的整合和梳理
對于零件組{2，5，8}，工藝聚類結果為：工藝組{3，6，7}為該零件組內的流程模塊．另外兩個零件組{4}、{7}為單一零件工藝組，其對應的流程模塊分別為{4，5}、{9，10}。因此，該算例的結果為：該小型多品種小批量制造系統的流程模塊庫為：零件組{1，3，6}對應的流程模塊{1，2，4，6，8}；零件組{2，5，8}對應的流程模塊{3，6：7}；零件組{4)對應的流程模塊{4，5}；零件組{7}對應的流程模塊{9，10}。由此可以在該生產周期之初，建立四個虛擬制造單元。
3.3.6 結果分析
該多品種小批量制造系統在該生產周期中構建虛擬制造單元時，根據上節形成的流程模塊庫，可以得到每一種零件的虛擬制造單元加工方式，如表8所示。
表8 單個零件的虛擬制造單元加工方式
從表8可看出，只有零件2，3，4，7的加工流程存在流程模塊庫以外的加工工序，可以算出流程模塊以外的加工流程比例LP為：
結果表明，該方法處理的虛擬制造單元以外的加工流程是比較少的，符合可重構系統的柔性條件。根據上一節的解決方法，得到該多品種小批量生產制造系統的初始動態流程模塊庫以及對應的虛擬制造單元庫，如表9所示。
表9 零件組的虛擬制造單元加工方式
4 結論
為了靈活地適應市場變化、較好地滿足用戶多樣化的需求，增加企業的市場競爭力，本文以基于工藝專業化布局生產方式的多品種小批量制造企業為研究背景，以流程模塊為基礎研究虛擬制造單元構建，為實現制造系統的可重構性，將零件聚類與工藝聚類有機地整合，提出一種全新的零件加工流程模塊化分析方法。該方法可以快速地形成制造系統流程模塊庫，在此基礎上構建虛擬制造單元，同時利用流程模塊化的方法實現零件加工的可重構性。應用結果顯示，該方法可以協助生產管理者迅速獲取初始動態流程模塊庫，構造相應的虛擬制造單元庫，有效減少虛擬制造單元以外的加工流程，并通過標準模塊調用達到降低虛擬制造單元的控制難度的目的，從而提高虛擬制造單元的構建速度與柔性：最終提高制造系統的敏捷性。然而，本文對于多品種小批量制造系統中的具體加工資源研究不足，并且對于這種制造方式與產品布局方式以及功能布局方式制造企業的生產績效對比研究等還有待進一步探討。
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