0 前言

    閉環供應鏈作為供應鏈領域一個新興的研究方向，近年來引起了學術界和企業界的廣泛關注。所謂閉環供應鏈是指：從產品的全生命周期出發，將正向供應鏈活動和逆向供應鏈活動整合起來，對產品的回收、生產和再銷售整個過程進行設計和管理。

    供應鏈成員之間不同競爭方式對企業和供應鏈運作效益的影響一直是企業界與學術界關注的焦點。方偉翰等從博弈論的角度詳細介紹了市場競爭中的各種企業策略，包括企業的價格政策和產量政策。ROSENBLATT等從信息獲取量的角度研究了供應鏈中企業獲得權威的原因與方法。鐘德強等研究了一個供應商和多個零售商組成的二級供應鏈中，零售商獲取決策優先權對分散式供應鏈和零售聯盟的效益影響，即零售商在斯坦博弈中的主從關系的變化對效率的影響。張玉林分析了零售商謀求不同競爭地位應滿足的不同條件，及其對供應鏈各成員最優決策的影響。

    關于決策權威對閉環供應鏈效率影響的研究還比較少。SAVASKAN分別研究了由制造商、零售商和第三方回收這三種不同回收結構得出了距離消費者最近的零售商回收效率最高。黃祖慶針對由一個制造商和一個零售商組成的逆向供應鏈，從制造商和零售商權威力量對比所形成的供應鏈不同決策的角度，進行了結構效率分析。SAVASKAN等研究了由一個制造商和兩個零售商組成的閉環供應鏈系統不同分銷渠道的效率問題。在由一個制造商和兩個零售商組成的二級閉環供應鏈系統中，兩個零售商構成了寡頭壟斷市場，這在某個市場范圍內是現實存在的，例如沃爾瑪和家樂福這兩大零售巨頭控制某個零售市場是很常見的。本文運用博弈理論，從制造商和兩個零售商之間不同競爭方式所形成的決策結構對供應鏈效益影響的角度，研究由一個制造商和兩個零售商組成的二級閉環供應鏈系統。

1 三種競爭模式下閉環供應鏈效益

    本文研究由一個制造商(記為M和兩個零售商(分別記為R₁和R₂)組成的二級閉環供應鏈系統，由制造商直接回收舊品并進行新制造產品和再制造產品，零售商銷售產品。制造商新制造產品和再制造產品的單位成本分別為c_m和c_r，且c_r＜c_m，△c_m-c_r，表示相對于新制造產品而言再制造產品能夠節約成本。假定消費者對于新制造產品和再制造產品不加區分，即允許零售商對這兩類產品定同一價格p，銷售價格p 由逆需求函數決定，逆需求函數為p=a-b(q₁＋q₂)(a,b＞0)，式中q₁和q₂分別為零售商R₁和R₂的銷售數量。假設回收產品的投入成本是產品回收率τ的函數(τ也可視為回收努力系數)，即Bτ²(B是大于0的常數)；τ為制造商的決策變量，且0≤τ≤1。假定回收產品全部可以用于再制造，則制造商的單位生產成本為τc_r+(1-τ)c_m＝c_m-△τ。文中帶有上標*的變量均表示相應最優值。

    1.1 M→R₁＋R₂模式

    制造商和零售商之間為斯坦博格博弈，制造商是領導者，零售商是追隨者，而兩個零售商之間是古諾博弈，即首先由制造商決定批發價格和回收努力系數，然后兩個零售商同時決定各自的銷售量。問題轉化為在零售商利潤最大化前提下的制造商利潤最大化模型，即

    1.2 M→R₁→R₂模式

    制造商和零售商之間為斯坦博格博弈，制造商是領導者，零售商是追隨者，而兩個零售商之間的競爭也為由于對市場控制力差異而形成的斯坦博格博弈，即首先由M決定批發價格和回收努力系數，然后R₁決定銷售數量，最后由R₂決定銷售數量。根據逆向推導法則，首先對零售商R₂進行決策分析，利潤函數為

    其他計算結果見表1。

表1 不同競爭模式下的決策變量和利潤匯總

    1.3 R₁→M→R₂模式

    制造商和零售商之間以及零售商之間均為斯坦博格博弈，且其中一個零售商是絕對領導者，制造商緊隨其后，而另一個零售商作為最后追隨者，即首先由零售商R1決定銷售數量，然后制造商M決定批發價格和回收努力系數，最后由零售商R₂決定銷售數量。

    根據逆向推導法則，首先對零售商R₂進行決策分析，利潤函數為

2 三種競爭模式下閉環供應鏈效率比較與分析。

    將X=△²/(3Bb)，Y=3△²/(8Bb)，Z=△²/(4Bb)代入所求的各決策變量及最優利潤表達式，比較結論如下。

    (1)q₁按由小到大的順序排列為R₁→M→R₂=M→R₁+R₂，M→R₁→R₂；q₂按由由小到大的順序排列為R₁→M→R₂，M→R₁+R₂ ，M→R₁→R₂；q₁+q₂按由小到大的順序排列如下：R₁→M→R₂，M→R₁十R₂，M→R₁→R₂。

    (2)w和p按由小到大的順序排列均為M→R₁→R₂，M→R₁+R₂，R₁→M→R₂。由此可知，批發價格以及銷售價格與銷售數量成反比，即批發價格以及銷售價格越高，消費者剩余就越少。

    (3)τ按由小到大的順序排列為R₁→M→R₂ ，M→R₁+R₂ ，M→R₁→R₂。回收努力系數的提高，是大勢所趨，許多立法都對回收系數制定了越來越嚴格的規定，要求不斷增加產品回收比例。回收比例的提高，符合當今社會所提出的“綠色”思路，有利于經濟的可持續發展和循環經濟的形成。模式“M→R₁→R₂ ”能夠產生最大的社會效益，從而有利于形成企業的環保形象，也能夠帶來最好的經濟效益。

    (4)π_R1由小到大的順序排列為R₁→M→R₂ ，M→R₁+R₂ ，M→R₁→R₂；π_R2按由小到大的順序排列為R₁→M→R₂ ，M→R₁→R₂ ，M→R₁+R₂ ；徹按由小到大的順序排列為M→R₁+R₂  ，R₁→M→R₂  ，M→R₁→R₂ 。在古諾和斯坦博格博弈條件下，保持適度的優先權對零售商有利，零售商R，在采取優先權最大的模式“R₁→M→R₂ ”時，利潤反而最小，而在采取適度優先權的模式“M→R₁→R₂ ”時最為有利；對于制造商來說，最為有利的模式也是“M→R₁→R₂ ”，因此，制造商M和零售商R1都傾向于模式“M→R₁→R₂ ”。然而，隨著零售商R1優先權的增強，零售商R₂的利潤反而減少，這勢必引起零售商R2的不滿，從而轉向其最有利的模式“M→R₁+R₂ ”或者取代R₁使得決策順序變為M→R₁+R₂  。

    (5)π_R(代表零售商利潤之和)按由小到大的順序排列為R₁→M→R₂ ，M→R₁+R₂ ，M→R₁→R₂ ；π_sc(代表整個供應鏈的利潤)按由小到大的順序排列為R₁→M→R₂ ，M→R₁+R₂ ，M→R₁→R₂ 。社會福利是包括消費者在內的整個供應鏈成員的利益之和，即SW=π_sc+CS。由于：π_sc和消費者剩余CS按由小到大的順序排列均為R₁→M→R₂ ，M→R₁+R₂ ，M→R₁→R₂ ，所以社會福利SW按由小到大的順序排列也仍為R₁→M→R₂ ，M→R₁+R₂ ，M→R₁→R₂ ，即從社會福利角度考慮，模式“M→R₁→R₂  ”最好，模式“M→R₁+R₂ ”居中，而模式“R₁→M→R₂  ”最差。

    假設某制造商和兩個零售商生產銷售某種產品的參數為：a=1000，b=5，c_m=100，c_r50，c=10，B=5000，則△=c_m-c_r=50，根據所建立模型得到的最優決策變量和相應利潤值如表2所示。

表2 三種競爭模式下閉環供應鏈的效率比較

    注：表中CS表示消費者剩余。SW表示社會福利。

3 結論

    本文建立了由一個制造商和兩個零售商組成的二級閉環供應鏈系統，制造商直接回收舊品，進行新制造產品和再制造產品，零售商銷售產品。研究了制造商和零售商之間不同的博弈關系所形成的“M→R₁十R₂”、“M→R₁→R₂”和“R₁→M→R₂”三種競爭模式，通過進一步的比較分析，得到如下結論。

    (1)當零售商采用中等決策優先權的模式“M→R₁→R₂”時，制造商M和具有決策優先權的R1的最優利潤值最大，故這兩方均追求模式“M→R₁→R₂”。

    (2)回收努力系數τ最大，順應了各項環境立法規定回收比例越來越大的要求。

    (3)整個閉環供應鏈的總利潤值最大，消費者剩余以及社會福利最大，從而產生最好的社會效益。豐富了閉環供應鏈的結構治理和效益理論，為從事閉環供應鏈管理研究的企業和學者提供了重要決策參考。

    (4)目前許多政府規定產品的最低回收率，必然使得制造商更加努力地進行產品回收，使得本文的產品回收率保持在更高水平。本文所研究的博弈關系是對稱信息條件下的，而信息不對稱又會導致供應鏈效率的降低，必然使得產品回收率降低。如何考慮政府政策和信息不對稱等因素的影響，是今后的一個重要研究方向。 

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本文標題：再制造條件下閉環供應鏈SCM效益分析

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