ERP(EntERPrise Resource Planning)，即企業資源計劃，是以企業的供應鏈(supply chain)為核心，把企業內部的制造活動同供應商的制造資源及客戶需求整合在一起，并對供應鏈上的所有環節進行有效管理，這些環節包括定單、采購、庫存、計劃、生產制造、質量控制、運輸、銷售、服務維修以及財務、人事管理等。
ERP中安全庫存是指由于供貨商供貨存在延遲期，企業為了保障生產而儲備的庫存量，為了避免外界因素造成的生產延遲，企業通常的解決辦法是增加采購量，或提前采購，這樣會占用更多的資金。而且，由于供貨商的供貨可能存在次品，當企業庫存中能用于生產的實際量低于預計需求量時，企業將面臨二次采購，這勢必會影響生產，尤其是周期短、流程連續性強的生產過程，為解決這個問題，企業往往在安全庫存的基礎上增加一部分儲備量——安全供貨庫存。
企業增加儲備就意味著占用更多的資金，承擔著更大的風險，因此如何在滿足生產供應的前提下，合理調整原材料和備品備件庫存、及時采購入庫、壓縮庫存積壓以減少流動資金的占用，就是本文要解決的主要問題。
1 現有解決途徑及利弊分析
1.1統計學方法
安全庫存的設立是為了解決企業生產中的不確定性(可以分為需求的不確定性和作業時間的不確定性)，由于這種不確定性來源于大量的隨機事件，按照統計學對隨機事件的處理方法，可以通過概率理論，尋找使庫存成本最低的存貨數量。
就統計學而言，它在解決隨機問題上的理論思想已經比較成熟，實際中應用也比較廣泛，統計學的本質是從大量的隨機數據中總結已有事件的規律，從而對將要發生的事件做出判斷，但是，在企業實際生產中，安全庫存的大小與貨源穩定性、供貨運輸時問的差異、企業的作業周期等因素有密切關系，而且這些因素包含了較大的不穩定性，沒有特定的規律，因此確定統計學數學模型時會遇到較大困難。
1.2神經網絡方法
神經網絡是一種數據處理方法，它不需要設計任何數學模型，可以處理非線性的數據，因此也有人嘗試用神經網絡來解決供貨庫存問題。
神經網絡是靠訓練、學習來解決問題的，在訓練的過程中，它根據歷史數據決定神經網絡各處理單元的權重，當訓練結束后，這些固定了的權重就可以影射輸入到輸出的關系，從而完成對數據的處理。
在組織神經網絡訓練、測試時首先會遇到數據轉化和分類問題，因為神經網絡對輸入的數據格式有一定的要求，而影響安全供貨庫存因素的數據格式備異，因此如何合理分類和轉化數據是應用神經網絡解決安全供貨庫存的首要問題。
由于神經網絡訓練結束后各權重就固定不變，對訓練范圍內的數據，神經網絡通過學習可以得到合理的輸出，但是對于千變萬化的影響安全庫存的因索來說，數據并不會經常保持即定范圍，所以神經網絡的輸出結果可能不會如預期的那么理想，唯一的解決辦法是多次訓練、學習來更新模型，這勢必增加工作量，更重要的是這種技術在企業中的應用很受限制，因為更新模型需要專業人員操作，從只需要得到預測結果的企業應用角度出發，要求其掌握這種技術不現實，因此它的應用推廣難度較大。
2 一種新途徑——模糊推理
一個缺乏精確數學模型的對象，很難用傳統的的理論來處理，但人對復雜現象的分析和處理能力是很強的，特別是有經驗的操作人員，通過實際工作中對系統的操作，可以總結出一套控制規則o]，應用模糊集合理論，把這些規則寫成模糊條件語句，便構成一個模型，利用這個模型可以設計出比較理想的控制器。
本文使用模糊推理來解決安全供貨庫存預測問題。
3 用模糊推理預測安全供貨庫存
將影響安全供貨庫存數量的因素分為企業和生產商兩個方面。
企業方面主要考慮庫存成本和使用頻率兩個因素，庫存成本包括：持有成本，例如資本成本、倉儲成本、保險費和稅費、殘缺變質成本和過期成本；缺貨成本，例如為了彌補某物資缺少對生產造成影響而需要的費用；獲得材料的費用，例如采購費用及相關的差旅費等；控制系統成本等，庫存成本越高，安全供貨庫存就越低，使用頻率是指企業在一段時間內從倉庫中調用某物資的次數，調用的次數越多，即使用的頻率越高，安全供貨庫存就越高。
在供應商方面，主要考慮供貨延時和次品率，供貨延時是指從企業需要供貨商供貨到物資運送到達所需要的時間，這一段時間越長，安全供貨庫存就越高；次品率是指供貨商所供物資的質量水平，次品率越低，安全供貨庫存就越低，安全供貨庫存模糊控制器結構如圖1所示。
圖1 安全供貨庫存模糊控制器結構
3.1輸入量的模糊化
本控制器的輸入量為：庫存成本(RS)，使用頻率(RF)，供貨延時(BD)和供貨合格率(BR)。
按照最大庫存為30件，將庫存成本變量RS的論域取為0～30，其論域分為5個模糊狀態：SB(很大)，SM(較大)，SO(一般)，SS(較小)，SL(很小)，根據問題的性質，選用高斯型隸屬函數，即：
對某一輸入x即可求其對各語言值的隸屬度，使用頻率RF的論域為0～5次／月，分為5個模糊狀態：FB(很高)，FM(較高)，FO(一般)，FS(較低)，FL(很低)；供貨延時BD的論域為0～18天，5個模糊狀態為：DB(很長)，DM(較長)，DO(一般)，DS(較短)，DL(很短)；合格率BR的論域為85％～100％，分為3個狀態：FM(較高)，RO(一般)，RS(較低)，這些變量對各個語言值的隸屬度均采用高斯函數來決定。
3.2輸出量的模糊化
控制器的輸出應該根據實際情況確定相應的范圍，本文將安全供貨庫存SGS的范圍設為0～30，分為7個不同狀態：GB(很大)，GM(較大)，GP(略大)，GO(一般)，GA(略少)，GS(較少)，GL(很少)，通過隸屬函數對這些表示模糊概念的不同狀態進行定量描述，隸屬函數沒有統一的模式，本文由高斯函數分別給出它們分屬于不同模糊狀態語言值的隸屬度：
其中：μ為隸屬度；x為論域區間值；a為模糊子集的均值；b為方差，一般取值較小。
3.3模糊規則
在模糊控制中，用一組“if...then...”語句來表達模糊規則，本控制器中，庫存成本Rs、使用頻率尺F、供貨延時BD、供貨合格率BR和安全供貨庫存5個因素構成了控制規則，例如：
if RS=SB and RF=FL and BD=DL and BR=Rn then SGS=GL
用語言表達即為：如果庫存成本很高，使用頻率很低，供貨延遲時間很短，供貨合格率很高，則安全供貨庫存很低。
這些包含人工經驗、考慮到實際生產中各種可能情況的諸多“if...then...”語句構成了模糊推理的核心：模糊規則，正是這種語言型特色使其在需要大量經驗的庫存預測中發揮了重要作用。
3.4模糊關系和解模糊
在控制器中，模糊關系用數學語言描述事物元素在某一模糊概念上的關聯程度，即模糊規則，從而使運用模糊數學完成推理成為可能，根據模糊數學理論，輸入到輸出的關系為
R=RS•RF•BD•BR•SGS (1)
式中，R是用數學語言表達的模糊規則集合，模糊輸出為
SGS=(RS•RF•BD•BR)R (2)
根據實際輸入值RS、RF、BD和BR，由式(2)可以計算出安全供貨庫存的模糊量，采用最大隸屬度法解模糊，將模糊量轉化為精確的安全供貨庫存數值。
以上是模糊推理方法解決安全供貨庫存的詳細過程，算法流程如圖2所示。
圖2模糊控制器算法流程
4 實驗與結論
模糊推理以其優越性能解決了傳統概率論模型難確定的問題，以及統計學不能做出恰當處理的模糊隨機事件問題和無客觀依據不能用精確概率度量某種可能性事件的情況，也能彌補神經網絡輸人值經過轉化分類后物理意義不明確，避免了神經網絡在預測安全供貨庫存中權值固定、學習算法編寫復雜的缺陷，模糊推理“語言型”控制特點使得其能夠采用經驗知識，豐富控制規律，更容易面向普通用戶。
仿真結果見表1，可以看出模糊控制器預測值與參考庫存值的誤差范圍為一1～+4，可見其可以有效預測ERP系統的安全供貨庫存，預測結果可信度較大。
表1模糊預測仿真實驗結果
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本文標題：基于模糊推理的ERP安全供貨庫存預測
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