在做ERP項目效益評估時，權重會對評估結果產生較大的影響，根據權重的確定方法不同，可將評價方法劃分為兩類：一類是主觀賦權法，如層次分析法、德爾菲法、綜合評價法等，多是采用綜合咨詢評價的定性方法，這類方法受人為因素的影響比較大，往往會夸大或者降低某些指標的作用，導致排序的結果不能完全真是地反映事物間的實際關系。另一類是客觀賦權法，即根據各指標間的相關關系或各項指標值的變異程度來確定權數，避免了人為因素帶來的偏差。如主成分分析法、因子分析法、DEA方法等。本文采用層次分析法。
1 層次分析法的原理
層次分析法是20世紀70年代由美國學者T.L.Saaty最早提出的一種多目標評價決策方法。層次分析法是一種實用的多目標決策方法，它將決策者對復雜系統的評價決策思維過程數學化。這種方法的基本思路是將復雜的問題分解成若干個層次，然后逐層進行分析。決策的最高層即解決問題的總目標，稱為目標層；中間層為實現總目標所涉及的措施、評價準則，稱為準則層；最低層則為解決問題所應用的各種方案，稱為方案層。相鄰上下層之間存在著特定的邏輯關系，用直線連接起來，就構成了系統分析遞階層次結構。在層次結構建立以后，就由專家通過比較上下有邏輯關系的指標確定判斷矩陣。接著求出該矩陣的最大特征根及其所對應的特征向量，并作一致性檢驗，可以對評判結果的邏輯性、合理性進行判斷。每一層中各個指標所求特征向量，即為各評價因素的相對重要性排序，也就是各指標的相對重要性，最后綜合各層次相對整個目標層的復合權重。
2 層次分析法的步驟
1、建立判斷矩陣群
通過熟悉評審方法和企業相關業務領域的專家討論和協商，從第二層開始，針對上一層某元素，對下一層與之相關的元素進行兩兩比較，并按其重要程度評定等級，最終獲得指標結構體系的分析判斷矩陣。記αij為i元素比j元素的重要性等級，重要等級及其賦值如表1所示。
表1 判斷矩陣元素重要性比較評分表
可以建立以下判斷矩陣A：
2、計算權重向量
矩陣A中的元素αij反映針對準則，元素Ai相對于Aj的重要程度。矩陣A是一個互反矩陣，有如下性質：
αij＞0；αij＝1/αij；αij＝1
針對這一準則，各要素的權重向量為：
W＝（w1，w2，...wn）T
可以通過求解下列方程得到W：
W＝（w1，w2，...wn）T
式中λmax是矩陣A的最大特征值。
計算W和λmax可以用幾何平均法、規范列平均法和冪乘法等方法。在實際應用中，一般不需要追求很高的精度，本文采用幾何平均法計算W和λmax方法如下：
(1)計算判斷矩陣A各行各元素的乘積
(2)計算m，的n次方根
(3)向量進行歸一化處理
向量W＝（w1，w2，...wn）T為所求向量。
(4)計算矩陣A的最大特征值λmax
3、一致性檢驗
雖然在構造判斷矩陣A時并不需要求具有一致性，但是判斷偏離一致性過大是不允許的。因此需要對判斷矩陣A進行一致性檢驗。步驟如下：
(1)計算一致性指標：
(2)計算相對一致性指標：
CR＝CI/RI
式中，剛為平均隨機一致性指標，是足夠多個根據隨機發生的判斷矩陣計算的一致性指標的平均值。1-10階矩陣的對取值見表2。
表2 平均隨機一致性指標
一般而言CR愈小，判斷矩陣的一致性越好，通常認為CR≤0.1時，判斷矩陣具有滿意的一致性。
4、形成評價方案
從最低層開始計算綜合分，計算公式為
zij為指標的分值，Wj為指標對應的權重。重復使用此公式，直至求出所有層綜合分位置。
3 判斷矩陣的建立方法
層次分析法中，判斷矩陣起著至關重要的作用，定性指標定量化過程中，判斷矩陣對各層指標的計算結果產生直接影響。通常可以通過問卷調查的方法，綜合ERP實施過程中各個相關部門的意見，得到判斷矩陣。
問卷設計可以根據具體情況進行，判斷矩陣A中元素αij，的計算方法如下：
1、計算出問卷對各個指標重要性評分的平均值pi。
2、如果pi＞pj，乃值就是pi/pj得出的值后四舍五入的結果。
3、如果pi≤pj，先可以求出αij的值，即pi/pj的值四舍五入。然后根據判斷矩陣性質αij＝1/αij，即可得出αij。
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本文標題：ERP項目效益評價法——層次分析法
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