0 前言

    隨著制造執(zhí)行系統(tǒng)(MES)的發(fā)展，MES在企業(yè)生產(chǎn)管理和控制中的重要性日益突出。MES中的設(shè)備管理是基于設(shè)備狀態(tài)檢測的管理，這種方式對設(shè)備的自動化和數(shù)字化要求比較高，因此經(jīng)濟(jì)成本比較高。現(xiàn)有的對MES建模方法和體系結(jié)構(gòu)主要是通過提供標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)接口與其他系統(tǒng)集成，通過應(yīng)用面向?qū)ο蠹夹g(shù)和組件技術(shù)，構(gòu)造可重構(gòu)、可擴(kuò)展的可集成MES系統(tǒng)。中國對MES的研究相對較晚，常用的理論方法有：通過對狀態(tài)模型的辨識，利用在線辨識技術(shù)建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，但這種方法對非線性系統(tǒng)應(yīng)用時(shí)限制較大；隨機(jī)模型參數(shù)估計(jì)這種方法對信號變化反應(yīng)敏捷，但對緩變過程的異常不能很好的反映。總體上看，中國對MES應(yīng)用系統(tǒng)的開發(fā)局限于MES單一功能，隨著MES理論研究深度和廣度的發(fā)展，在具體實(shí)踐應(yīng)用方面仍然存在一些關(guān)鍵問題：傳統(tǒng)管理方式對設(shè)備調(diào)度一般基于穩(wěn)定或者理想狀態(tài)下的建模和控制，忽視了設(shè)備調(diào)度與MES系統(tǒng)其他部分的聯(lián)系和交互，MES的動態(tài)復(fù)雜環(huán)境削弱了傳統(tǒng)模式的適用性和有效性。因此，傳統(tǒng)的管理模式很難適應(yīng)現(xiàn)代MES的發(fā)展要求。如何將MES中的這種維護(hù)方式和生產(chǎn)計(jì)劃維護(hù)相結(jié)合，以適用于企業(yè)復(fù)雜生產(chǎn)環(huán)境現(xiàn)狀是當(dāng)前企業(yè)的一個(gè)難題。本文在研究了企業(yè)加工現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)有的智能算法，提出了基于螞蟻算法的設(shè)備調(diào)度模型。本模型利用螞蟻算法的自反饋機(jī)制，層次化設(shè)備分類，能有效的提高設(shè)備的調(diào)度效率，降低企業(yè)生產(chǎn)成本，提高經(jīng)濟(jì)效益。

1 問題的描述和模型建立

    在銅類產(chǎn)品生產(chǎn)的過程中，既要提高加工企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，提高制造設(shè)備的利用率，降低原料成本，又要盡可能完成對客戶承諾的交貨期。針對在生產(chǎn)過程中時(shí)常會出現(xiàn)因設(shè)備故障而引發(fā)的安全和生產(chǎn)效率降低的問題，本模型以完成所有訂單任務(wù)的最小交付時(shí)間、減小庫存成本的總和最小為目標(biāo)，建立了基于螞蟻算法的生產(chǎn)設(shè)備調(diào)度模型。銅加工生產(chǎn)設(shè)備的調(diào)度問題，可以描述為系統(tǒng)將制造任務(wù)分解為多個(gè)子任務(wù)分配給生產(chǎn)流水線中生產(chǎn)環(huán)節(jié)，各環(huán)節(jié)按一定順序排序。整個(gè)制造生產(chǎn)鏈條中，為每一個(gè)生產(chǎn)環(huán)節(jié)所具備的生產(chǎn)設(shè)備之間設(shè)置相似系數(shù)或者是距離，用來表示設(shè)備之間加工能力的相似程度，按照相似系數(shù)的大小，將設(shè)備逐一進(jìn)行歸類，為設(shè)備調(diào)度提供基礎(chǔ)信息。

    設(shè)整個(gè)車間內(nèi)有有n臺設(shè)備，表示為x_k(k=1，2，...，n)。聚類問題所描述的就是要把{x₁，x₂，...，x_n。}集合中的設(shè)備區(qū)分為x中的c個(gè)種子集，滿足2≤c≤n。經(jīng)典的聚類劃分是一種硬性的劃分，它把每一個(gè)未分類的對象嚴(yán)格地劃分到某個(gè)類中，展現(xiàn)了一種非此即彼的性質(zhì)。但是事實(shí)上設(shè)備之間的數(shù)據(jù)有些是互相重疊的，因此模糊劃分是描述這種情況最合適的方式，模糊劃分方式對應(yīng)的分類矩陣U是一個(gè)模糊矩陣，并且模糊矩陣U中元素u_ik，對任意的i和k，u_ik∈[0，1]；對任意的

    c是設(shè)備分類的種類數(shù)量。每個(gè)設(shè)備稱為一個(gè)樣本，由一組數(shù)據(jù)來表示。為了便于分析，把指標(biāo)矩陣標(biāo)準(zhǔn)化得到標(biāo)準(zhǔn)矩陣X=(x_ij)_n×m，標(biāo)準(zhǔn)化矩陣的每一行被看作各設(shè)備在指標(biāo)上的模糊集合，建立相似矩陣R：

    滿足|r_ij|≤1且r_ij=1，r_ij=r_ij。式中，r_ij采用絕對值的方式進(jìn)行計(jì)算，即：

    通過進(jìn)一步計(jì)算會得到以下的模糊相似矩陣：

    模糊聚類將各種類型的設(shè)備信息進(jìn)行統(tǒng)一描述和分類，為螞蟻算法提供關(guān)聯(lián)信息。螞蟻算法將設(shè)備的相似度進(jìn)行最優(yōu)化，為設(shè)備的調(diào)度模型提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來源。

2 螞蟻算法在設(shè)備調(diào)度模型中的應(yīng)用

    2.1 模糊聚類

    調(diào)度模型的功能就是把出現(xiàn)的處理問題的參數(shù)轉(zhuǎn)換成設(shè)備指標(biāo)中模糊矩陣R中的一個(gè)元素，調(diào)度的模式對于整個(gè)的調(diào)度操作有很大影響。模糊聚類方法有傳遞閉包聚類法和最大樹聚類法，傳遞閉包聚類法把相似矩陣轉(zhuǎn)換成模糊等價(jià)矩陣的過程中計(jì)算量非常大，不適用于現(xiàn)有的系統(tǒng)條件，因此本文采用最大樹聚類法。

    最大樹畫法：從第1臺加工設(shè)備開始，從其他相關(guān)類設(shè)備中找出相關(guān)系數(shù)最大的，然后連接起來，得到最大相關(guān)樹，取λ∈[0，1]，砍斷小于λ的樹枝得到不連通圖，各分支就構(gòu)成λ水平上的分類。

    模糊聚合分類方法只能把設(shè)備根據(jù)相似聚合度局部劃分開來，這只是整體生產(chǎn)流程中的一個(gè)環(huán)節(jié)，整體生產(chǎn)任務(wù)的路徑優(yōu)化依靠螞蟻算法解決。

    2.2 最優(yōu)關(guān)聯(lián)的選擇

    螞蟻算法是依據(jù)生產(chǎn)任務(wù)與設(shè)備指標(biāo)的相似度即信息濃度為變量的概率函數(shù)選擇下一臺設(shè)備。

    一個(gè)車間；α、β分別為螞蟻運(yùn)動過程中控制信息素濃度和路徑距離的相對重要性參數(shù)(0≤α≤5，1≤β≤5)；allow_g⁽ⁱ⁾為第g只螞蟻在V_i中下一步可以選擇的設(shè)備的集合，即V_i中尚未訪問過的設(shè)備的集合。

    同理，第g只螞蟻從V_i中的V_k⁽ⁱ⁾到V_i＋1中的V_j^i＋1的概率可由下式求出：

    其中，T_kj^(i,k＋1)(t)為V_i時(shí)刻V_k⁽ⁱ⁾中設(shè)備V_i＋1和V中設(shè)備V_j^i＋1之間路徑上的信息素濃度；d(V_k^(i)，V_j^i＋1)=0為V_k⁽ⁱ⁾訂和V_j^i＋1)位于同一個(gè)車間。

    利用生產(chǎn)禁忌表來控制螞蟻的合法行進(jìn)路線，設(shè)T_n表示第廳只螞蟻的禁忌表，它用來保存第n只螞蟻已訪問的所有生產(chǎn)加工設(shè)備。完成一次遍歷后，T_n用來計(jì)算該螞蟻當(dāng)前的解(也就是該螞蟻通過的途徑)；然后再將T_n清空，根據(jù)整條路徑的長度設(shè)置相對應(yīng)濃度的信息素，并更新全局的信息素濃度，為下一次遍歷做準(zhǔn)備。

    完成遍歷以后，每只螞蟻都在它經(jīng)過的路徑上留下相應(yīng)的信息素。隨著時(shí)間的流逝，信息素的濃度逐漸減少，用ρ來表示信息素的持續(xù)參數(shù)，1-ρ則表示信息素的揮發(fā)參數(shù)(0.1≤ρ≤0.99，ρ取0.7左右為佳)。經(jīng)過n個(gè)時(shí)刻，螞蟻完成一次遍歷后，第i條內(nèi)部的路徑上的信息素根據(jù)下式進(jìn)行更新：

    其中，△T_ki⁽ⁱ⁾為本次遍歷后螞蟻在V_k⁽ⁱ⁾和V_t⁽ⁱ⁾之間的路徑上留下信息素增量的和；△T_kl⁽ⁱ⁾為從t到t＋n時(shí)刻第g只螞蟻在以V_k⁽ⁱ⁾和V_i⁽ⁱ⁾路徑之間留下的信息素的增量，它的結(jié)果可由下面的方程式求出：

    通過該螞蟻算法計(jì)算取得設(shè)備最優(yōu)關(guān)聯(lián)度，調(diào)度系統(tǒng)調(diào)度生產(chǎn)設(shè)備，以完成生產(chǎn)預(yù)期。

3 模型檢驗(yàn)和結(jié)果分析

    本實(shí)驗(yàn)在銅加工廠生產(chǎn)環(huán)境下進(jìn)行測試，不同類型的產(chǎn)品訂單分配到特定的生產(chǎn)線，同時(shí)，生產(chǎn)任務(wù)的計(jì)劃受到產(chǎn)品交付日期和庫存時(shí)間長短的限制。比如有20個(gè)任務(wù)訂單待加工，其加工的主要工藝流程為：配料—熔煉—鑄造—加熱—熱軋—銑面—初軋—切邊—退火—酸洗—預(yù)精軋—退火—精軋—清洗—拉彎矯直—剪切—包裝—入庫。生產(chǎn)設(shè)備中已存在的并行機(jī)為：兩臺初軋機(jī)，三臺高精度銅帶精軋機(jī)，兩臺酸堿洗機(jī)，四臺可控連續(xù)式熱處理爐，四臺高精度精整包裝機(jī)，兩臺清洗機(jī)，兩臺軋輥磨床，其余的加工設(shè)備都是一套。按照上述設(shè)備類型和數(shù)量進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，取與設(shè)備發(fā)生的離散事件作為設(shè)備的狀態(tài)，各狀態(tài)的發(fā)生概率以一周的設(shè)備管理數(shù)據(jù)為依托，通過算法公式計(jì)算可得：每天有23.28％的設(shè)備由于環(huán)境擾動偏離了設(shè)備管理的目標(biāo)，能夠按原計(jì)劃生產(chǎn)的天數(shù)為2.5d，周計(jì)劃前3天基本能夠按生產(chǎn)計(jì)劃執(zhí)行。進(jìn)一步分析可知：設(shè)備故障，設(shè)定調(diào)整的時(shí)間過長。基于螞蟻算法的設(shè)備調(diào)度與傳統(tǒng)調(diào)度的方法對比結(jié)果見表1，通過對比可以看出：相對于傳統(tǒng)的調(diào)度方式，經(jīng)過螞蟻算法優(yōu)化后的效果是顯著的。

表1 螞蟻算法排序和傳統(tǒng)模型的應(yīng)用效果比較

4 結(jié)束語

    本文針對銅加工產(chǎn)品生產(chǎn)過程中的設(shè)備替代問題，依據(jù)螞蟻算法和模糊聚合分類法相結(jié)合的方式，實(shí)現(xiàn)了設(shè)備的優(yōu)化調(diào)度，提高了設(shè)備利用率，降低了成本。該模型的應(yīng)用，充分挖掘企業(yè)制造資源的潛力。但是產(chǎn)品加工所處的是一種動態(tài)的環(huán)境，動態(tài)事件常常會影響到已編制好的生產(chǎn)計(jì)劃，導(dǎo)致其無法正常執(zhí)行，這時(shí)就需要對生產(chǎn)過程進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控。如何對銅產(chǎn)品生產(chǎn)過程進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控將是下一步研究工作的重點(diǎn)。

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