統計過程控制在20世紀90年代，隨著新的工藝和新材料的應用，電子元器件產品呈現高集成，高智能，高技術綜合化的特點，同時產品的質量水平迅速提高。目前國際上高質量電子元器件生產線工藝不合格率已經降至百萬分之幾的水平，電子元器件失效率降至非特數量級（平均失效時間109小時，即失效率10非特）。在這種情況下，統計過程控制（Statistical Process Control簡稱SPC）得到了越來越廣泛的運用。統計過程的發展可以追溯到十九世紀三十年代。1924年，美國貝爾實驗室的沃爾特.休哈特博士根據數理統計的原理提出了基于控制圖的統計過程控制理論，其主要作用是判斷生產過程是否處于穩定狀態并分析受控狀態，以便發現異常情況，從而及時采取有效的措施，起到防患與未然的作用。
常規控制圖在實際生產中，引起產品質量波動的偶然因素和異常因素總是交織在一起的，如何加以區分并非易事。統計過程技術中的過程受控狀態分析的主要目的就是利用控制圖作為手段，從起伏變化的工藝參數數據中確定生產過程中是否存在異常因素，以便更好地控制和穩定產品質量。控制圖成為實施統計過程控制的核心。工藝參數數據可分為計量型和計數型兩種，這兩種數據繪制控制圖的理論基礎相同，只是計量型數據的控制圖以正態分布為基礎，計數型數據的控制圖一般以二項分布或泊松分布為基礎。對計量型工藝參數采用的常規控制圖理論是由一定條件的。要求被分析的數據一定要服從IIND（Independently and Identically Normally Distributed）條件。即獨立的且服從正態分布。
非參數工藝參數隨著統計控制在各行業運用的越來越廣泛，同時也發現在很多高科技企業實際業務中也存在著大量非參數過程，不再滿足休哈特控制圖的假設前提，甚至無法找到適合的分布。如果還是采用常規控制圖將會產生對工藝過程的“誤判”。這將引發多方面的問題：系統產生的大量“報警”無法找到原因，導致用戶對控制系統失去信心，最終被唾棄；亦或為減少“報警”而控制限為被放寬，當制成出現問題根本無法預警，系統形同虛設。在此情況下，數據的正態轉換也常常發揮不了作用。
分位數控制非參數工藝控制的主要挑戰是如何設定合理的控制限，既能不被相對“難以捉摸”工藝波動所干擾，又能在工藝出現異常時準確的預警。回顧傳統控制限計算的方法，其實是定義±3σ的區間的界限，其中涵蓋99.73%的分布。由此如果可以通過非參數分布的99.73%的分位數，反推控制限的數值，從而達成對非參數過程的統計控制。
傳統正態分布統計過程控制限的推算
但是如何實現仍是非常挑戰的任務，因為這種方法需要大量的數據來確保得到精確的控制限。借助JMP（全球最大的統計學軟件公司SAS的產品）的數據計算能力與過程控制模塊便能實現這一復雜的過程控制。以一個單邊非參數分布為例，利用JMP可以方便地得到99.73%，95.45%，68.27% （相當于6σ，4σ，2σ）的控制限，將其運用于控
基于JMP的定制分位數功能
基于JMP的非參數分布過程控制圖
制圖就完成了非參數分布的統計過程控制。此方法使用了未經變動的原始數據，使得過程信息完整可靠，同時根據分布的特點，具有良好的覆蓋能力，又對過程起到了科學的監控作用。
關于JMP
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本文標題：分位數控制在高科技行業的應用
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