1 前言
溫升直接關(guān)系到變壓器的使用壽命和運行安全，其中變壓器熱點溫升是衡量變壓器設(shè)計優(yōu)劣和評價其熱性能的重要技術(shù)指標。長期以來油浸式電力變壓器熱設(shè)計都是基于對經(jīng)驗公式的估算，關(guān)注的是油的平均溫升，不能全面準確地反映繞組的溫度分布，不能預(yù)判繞組的熱點位置。
本文以一臺500kV、167MVA、自冷超高壓電力變壓器為例，基于傳熱學(xué)和流體力學(xué)的原理，利用Ansys Fluent軟件仿真計算了該變壓器二維的溫度場和流體速度矢量場的分布，得到繞組的熱點分布，并對比了端部角環(huán)位置的差異對變壓器溫升的影響，研究了角環(huán)位置對變壓器油熱性能的影響。最后與試驗值進行對比，結(jié)果表明利用Ansys Fluent軟件滿足了工程上的需要，為變壓器的設(shè)計、研發(fā)和試驗提供了依據(jù)。
2 變壓器繞組的熱源和傳熱分析
變壓器在運行時，作為變壓器電路和磁路的主要組成部分，即繞組、鐵心、引線及鋼結(jié)構(gòu)件（漏磁的磁路）是主要熱源。因為這些部件在伴隨電磁能量轉(zhuǎn)換過程中，要產(chǎn)生損耗，這些損耗全部轉(zhuǎn)化為熱量，其中繞組是變壓器內(nèi)部的最主要的熱源。
低壓和高壓繞組的發(fā)熱主要由兩部分損耗產(chǎn)生：直流電阻產(chǎn)生的損耗和漏磁通引起的損耗。本文假設(shè)繞組是唯一的發(fā)熱源，且單位時間單位體積的發(fā)熱量為常數(shù)，傳熱系數(shù)均勻。高低壓繞組的發(fā)熱部分為銅導(dǎo)線所在的部分。熱源密度可由式（1）求得：
式中：qv為熱源密度，W/m3；P為變壓器的損耗，W；V為熱源的體積，m3；對于絕緣部分，設(shè)置為qv=0。
變壓器繞組的散熱主要是對流換熱。變壓器內(nèi)的熱環(huán)境是流固耦合的復(fù)雜的傳熱過程，油浸式變壓器繞組結(jié)構(gòu)包括垂直油道和水平油道。
3 求解的微分方程和邊界條件
首先對變壓器繞組溫度場進行假設(shè)：
（1）穩(wěn)態(tài)：發(fā)熱與散熱達到平衡時，繞組及油的溫度和速度分布不再隨時間變化。
（2）常數(shù)：固體的密度、比熱及導(dǎo)熱系數(shù)，油的動力粘度、密度、比熱均恒定。
（3）熱源密度為常數(shù)。
（4）環(huán)境溫度恒定。
在以上條件的假設(shè)下，為了獲得導(dǎo)熱物體溫度場的數(shù)學(xué)表達式，必須根據(jù)能量守恒定律和傅里葉定律來建立導(dǎo)熱微分方程：
該變壓器繞組的溫度場的導(dǎo)熱方程為：
繞組絕緣層溫度場的導(dǎo)熱方程為：
式中：qv為內(nèi)熱源密度，即單位時間單位體積所發(fā)出的熱量；λ為材料的導(dǎo)熱系數(shù)。
導(dǎo)熱微分方程及相應(yīng)的定解條件構(gòu)成一個導(dǎo)熱問題的完整的數(shù)學(xué)描述，本文研究的是穩(wěn)態(tài)溫度場，定解條件中無需初始條件，僅有邊界條件，具有對流換熱的邊界是典型的第三類邊界條件，即：
式中：λ為材料的導(dǎo)熱系數(shù)；n為法方向，即換熱表面的外法線；h為綜合換熱系數(shù)；tw為壁面溫度；tf為周圍流體介質(zhì)的溫度。
當(dāng)物體壁面與流體接觸進行對流換熱時，F(xiàn)luent求解器根據(jù)繞組結(jié)構(gòu)特點和周圍流體特征，計算出任意時刻繞組界面和周圍油表面的綜合傳熱系數(shù)。
溫度場的計算過程是個反復(fù)迭代的過程，F(xiàn)luent求解器在邊界條件、物性參數(shù)（導(dǎo)熱系數(shù)、密度、比熱等）等初始化之后就對網(wǎng)格節(jié)點進行求解。求解器里的控制方程離散化后，把方程組轉(zhuǎn)化成封閉的代數(shù)方程組，然后迭代求解各網(wǎng)格節(jié)點上的函數(shù)值，直至滿足一定的精度要求，最終收斂。
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