1 前言
溫升直接關系到變壓器的使用壽命和運行安全，其中變壓器熱點溫升是衡量變壓器設計優劣和評價其熱性能的重要技術指標。長期以來油浸式電力變壓器熱設計都是基于對經驗公式的估算，關注的是油的平均溫升，不能全面準確地反映繞組的溫度分布，不能預判繞組的熱點位置。
本文以一臺500kV、167MVA、自冷超高壓電力變壓器為例，基于傳熱學和流體力學的原理，利用Ansys Fluent軟件仿真計算了該變壓器二維的溫度場和流體速度矢量場的分布，得到繞組的熱點分布，并對比了端部角環位置的差異對變壓器溫升的影響，研究了角環位置對變壓器油熱性能的影響。最后與試驗值進行對比，結果表明利用Ansys Fluent軟件滿足了工程上的需要，為變壓器的設計、研發和試驗提供了依據。
2 變壓器繞組的熱源和傳熱分析
變壓器在運行時，作為變壓器電路和磁路的主要組成部分，即繞組、鐵心、引線及鋼結構件（漏磁的磁路）是主要熱源。因為這些部件在伴隨電磁能量轉換過程中，要產生損耗，這些損耗全部轉化為熱量，其中繞組是變壓器內部的最主要的熱源。
低壓和高壓繞組的發熱主要由兩部分損耗產生：直流電阻產生的損耗和漏磁通引起的損耗。本文假設繞組是唯一的發熱源，且單位時間單位體積的發熱量為常數，傳熱系數均勻。高低壓繞組的發熱部分為銅導線所在的部分。熱源密度可由式（1）求得：
式中：qv為熱源密度，W/m3；P為變壓器的損耗，W；V為熱源的體積，m3；對于絕緣部分，設置為qv=0。
變壓器繞組的散熱主要是對流換熱。變壓器內的熱環境是流固耦合的復雜的傳熱過程，油浸式變壓器繞組結構包括垂直油道和水平油道。
3 求解的微分方程和邊界條件
首先對變壓器繞組溫度場進行假設：
（1）穩態：發熱與散熱達到平衡時，繞組及油的溫度和速度分布不再隨時間變化。
（2）常數：固體的密度、比熱及導熱系數，油的動力粘度、密度、比熱均恒定。
（3）熱源密度為常數。
（4）環境溫度恒定。
在以上條件的假設下，為了獲得導熱物體溫度場的數學表達式，必須根據能量守恒定律和傅里葉定律來建立導熱微分方程：
該變壓器繞組的溫度場的導熱方程為：
繞組絕緣層溫度場的導熱方程為：
式中：qv為內熱源密度，即單位時間單位體積所發出的熱量；λ為材料的導熱系數。
導熱微分方程及相應的定解條件構成一個導熱問題的完整的數學描述，本文研究的是穩態溫度場，定解條件中無需初始條件，僅有邊界條件，具有對流換熱的邊界是典型的第三類邊界條件，即：
式中：λ為材料的導熱系數；n為法方向，即換熱表面的外法線；h為綜合換熱系數；tw為壁面溫度；tf為周圍流體介質的溫度。
當物體壁面與流體接觸進行對流換熱時，Fluent求解器根據繞組結構特點和周圍流體特征，計算出任意時刻繞組界面和周圍油表面的綜合傳熱系數。
溫度場的計算過程是個反復迭代的過程，Fluent求解器在邊界條件、物性參數（導熱系數、密度、比熱等）等初始化之后就對網格節點進行求解。求解器里的控制方程離散化后，把方程組轉化成封閉的代數方程組，然后迭代求解各網格節點上的函數值，直至滿足一定的精度要求，最終收斂。
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