近年來應(yīng)用仿生技術(shù)改善風(fēng)機氣動性能成為最有效的途徑之一。在軸流風(fēng)機仿生翼型葉片優(yōu)化研究中，葉片的3D實體建模需要解決將提取到的鳥類翼型截面數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成沿徑向圓柱面上的三維坐標(biāo)問題。楊春信和田彬等將普通葉片截面平面直角坐標(biāo)到空間坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換過程編寫成程序，但沒有介紹具體方法步驟，也沒完全公開程序，無法知道其正確性。苑國強等只對輪轂為圓錐形的混流風(fēng)機葉片截面參數(shù)進行了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，方法較為復(fù)雜且通用性不強。任臘春研究了風(fēng)力機葉片設(shè)計和建模方法，但都不適用于軸流風(fēng)機葉片設(shè)計。隨著風(fēng)機葉片仿生優(yōu)化研究的不斷深入，仿生葉片的3D建模成為葉片仿生優(yōu)化分析的首要難題。本文通過坐標(biāo)系變換推導(dǎo)出軸流風(fēng)機葉型截面的平面直角坐標(biāo)到空間三維坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換公式，借助數(shù)據(jù)處理軟件EXCEL和三維建模軟件CATIA來實現(xiàn)某普通軸流風(fēng)機葉片參數(shù)化模型的建立，并對實體模型進行了CFD分析，對比計算結(jié)果與設(shè)計性能要求，證明葉片參數(shù)化建模方法的正確性。
1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換
1.1 二維轉(zhuǎn)換
根據(jù)軸流通風(fēng)機基本理論，分別以r和r+dr為半徑從葉輪上截取一個圓環(huán)，并將其展開到平面上得到平面直列葉柵。圖1所示的是其中一個葉型截面，每個葉片可以看作是從輪轂到葉尖由無數(shù)個葉型截面疊積而成。葉片的三維造型需將已確定葉片安裝角為θ的翼型繞回到相應(yīng)半徑的圓柱面上，為改善葉片受力情況，將各計算截面的翼型重心都放在同一徑向線上，用光滑曲線連接各截面后生成曲面。
圖1 葉型截面
如圖2所示，翼型離散點坐標(biāo)是以翼型前緣點為原點，弦長方向為X軸，過前緣點與X軸垂直的方向為Y軸建立的坐標(biāo)系（X＂O1Y＂）下給定的。為保證葉型截面疊積時重心都在同一徑向線上，翼型上的點需轉(zhuǎn)換成以翼型重心為原點建立的坐標(biāo)系(XoOoYo)下的坐標(biāo)表示。XoOoYo坐標(biāo)系是由X＂O1Y＂經(jīng)過平移到X＇/O0Y＇后再順時針旋轉(zhuǎn)π/2-θ得到。則翼型上任意一點P(x＂，y＂)在XoO0Yo坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為
圖2 葉型截面二維平面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換
1.2 坐標(biāo)空間映射
設(shè)圓柱面半徑為r，建立如圖3所示空間坐標(biāo)系OXYZ，Y軸過Oo并垂直于平面坐標(biāo)系XoOoYo，Xo軸與Z軸平行并在圓柱側(cè)面內(nèi)。截面翼型從Xo軸開始向兩側(cè)繞裹柱面，XoOoYo下翼型上任意一點P對應(yīng)著柱面上的P＇點。P＇點的空間坐標(biāo)計算式為
圖3 坐標(biāo)空間映射
2 軸流風(fēng)機參數(shù)化建模實例
2.1 軸流風(fēng)機氣動設(shè)計計算
選用文獻中按△Cu=a變環(huán)量流型設(shè)計的軸流通風(fēng)機，其全壓為140Pa，流量為2.17m3/s，介質(zhì)為空氣，標(biāo)準(zhǔn)進氣狀態(tài)，選用單級R級型式，轉(zhuǎn)速n=1450r/min，葉輪直徑D=0.5m，選用輪轂比d=0.35，葉片選用圓弧板翼型，選取葉片數(shù)2=4，將整個葉片分成5個計算截面，幾何特征尺寸見表1，詳細(xì)計算過程見文獻。
2.2 軸流風(fēng)機葉片參數(shù)化建模
根據(jù)計算所得的葉片寬度和圓弧板翼型半徑，畫出平面圓弧翼型�？紤]葉片等厚，只需將圓弧翼型上表面離散成點（本文簡化為5個離散點），并計算出上表面圓弧重心，以重心為原點建立平面直角坐標(biāo)系，得出各離散點平面坐標(biāo)，用前面描述的方法，借助EXCEL軟件依次求解5個截面上各離散點的空間坐標(biāo)。截面I數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的計算結(jié)果如表2所示。求解得到的各離散點空間坐標(biāo)保存成.txt格式文件，導(dǎo)入CATIA軟件，對這些離散點數(shù)據(jù)進行擬合，得到曲線，再形成光滑曲面，加厚轉(zhuǎn)換成葉片實體，通過繞輪轂旋轉(zhuǎn)陣列單個葉片得到整個風(fēng)機，如圖4所示。
表1 葉片截面幾何尺寸
表2 葉片截面I計算數(shù)據(jù)
圖4 軸流風(fēng)機三維實體模型
3 數(shù)值模擬與比較
為檢驗葉片參數(shù)化建模的準(zhǔn)確性，對風(fēng)機實體模型采用FLUENT軟件進行氣動性能初步分析。建立數(shù)值風(fēng)洞模型時考慮自然進風(fēng)和出口區(qū)流體充分混合，可采用加長進出口管道和加大管道直徑方法，本文參照標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)機性能試驗臺建立數(shù)值風(fēng)洞，如圖5所示。
圖5 數(shù)值風(fēng)洞模型示意圖
采用GAMBIT分區(qū)劃分網(wǎng)格，進口區(qū)和出口區(qū)采用六面體網(wǎng)格，葉輪區(qū)采用結(jié)構(gòu)化/非結(jié)構(gòu)化混合網(wǎng)格，并對葉片表面網(wǎng)格加密處理。網(wǎng)格質(zhì)量檢查合格。主要邊界條件為：壓力進口（總壓=0Pa），壓力出口（背壓）。采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系模型(RRF)，氣體按不可壓縮，忽略重力對流場的影響，采用RNG k-ε模型，SIMPLEC算法和二階迎風(fēng)格式離散。在1450r/min轉(zhuǎn)速、背壓為0Pa條件下計算最大流量為2.68kg/s，即2.23m3/s，接近設(shè)計值2.17m3/s，誤差小于3%，計算收斂曲線見圖6�？紤]設(shè)計計算本身誤差，認(rèn)為計算結(jié)果較準(zhǔn)確，軸流風(fēng)機葉片參數(shù)化建模方法正確。
圖6 分析結(jié)果
4 結(jié)束語
通過對軸流風(fēng)機葉片幾何分析，建立了葉型截面平面坐標(biāo)到風(fēng)機三維坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換方程。對設(shè)計的某軸流風(fēng)機葉片采用CATIA進行了參數(shù)化建模，并借助流體分析軟件FLUENT數(shù)值分析得到最大質(zhì)量流量為2.23m3/s，接近設(shè)計目標(biāo)值2.17m3/s，誤差小于3%。數(shù)值模擬結(jié)果和設(shè)計要求十分吻合，證明葉片仿生參數(shù)化建模方法的正確性。本文側(cè)重于探索翼型坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，對實例風(fēng)機只進行了數(shù)值模擬，沒有進行性能試驗，僅為下一步風(fēng)機葉片仿生翼型優(yōu)化設(shè)計研究打下基礎(chǔ)。
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本文標(biāo)題：基于CATIA的軸流風(fēng)機葉片仿生參數(shù)化建模
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