國產液壓元件尤其是液壓柱塞泵和柱塞馬達相比進口元件，技術嚴重落后，已經在某種程度上嚴重限制了我國現階段工程機械的發展。就近年來工程機械領域增幅很高的挖掘機而言，其在國外的技術發展很快，而國產挖掘機產品萎縮的一個重要因素，就是國內關鍵的基礎液壓件的嚴重落后，尤其是變量軸向柱塞泵馬達技術水平有待提高。長壽命、高性能和低噪音的變量軸向柱塞泵不僅廣泛的應用在工程機械上，而且在機床、礦山冶金設備、塑料機械等領域都占有重要的地位。因此，對高性能的軸向柱塞泵的產品加大研發力度已經刻不容緩。
軸向柱塞泵是液壓領域中結構最復雜、對工藝、材料要求較高的元件之一。復雜動態下的流固耦合給柱塞泵的設計、開發帶來很大的困難，采用虛擬樣機技術能夠更加接近軸向柱塞泵的本質屬性進行整體的多模型建模及對多方面屬性進行分析。
文中以K3V系列的變量軸向柱塞泵為研究對象，基于比利時LMS公司旗下的LMS Imagine.Lab AMESim軟件和LMS Virtual.Lab軟件，對其開展完整的虛擬樣機分析。分析內容包括：柱塞泵的液壓建模、柱塞泵的多體動力學建模、柱塞泵的系統級疲勞分析、柱塞泵的系統級振動噪聲分析。
1 軸向柱塞泵的結構
軸向柱塞泵是通過機械運動驅動液壓介質從而把機械能轉化為介質的液壓能的一種動力元件。文中所研究的為變量斜盤式軸向柱塞泵，如圖1所示，為串聯的雙泵結構，每個泵有9個柱塞，每個柱塞隨主軸旋轉并做往復直線運動，每個柱塞旋轉一周即實現一次吸油和壓油周期。在以下的分析中，可對其單泵進行分析即可。
2 柱塞泵液壓系統建模
整個柱塞泵內部的重要載荷為液壓部分的作用力，由于缸體的轉動以及柱塞的往復直線運動驅動油液動作，產生液壓力。為了研究柱塞泵內部的液壓載荷，首先要建立軸向柱塞泵的液壓系統仿真模型，該仿真模型基于LMS Imagine.Lab AMESim軟件建立。
2.1專用模型庫的開發
要建立完善的柱塞泵液壓系統模型極為復雜，AMESim軟件模型庫中的元件不能滿足全部建模的需要，這就需要基于AMESim軟件中的AMESet工具對某些模型進行定制，通過C++語言編程開發專用模型。
(1)配流盤模型
該柱塞泵的配流盤結構較為復雜，如圖2所示，在吸油窗和排油窗兩端帶有改善柱塞泵性能的阻尼孔和三角槽，并且在高壓腔內部帶有加強筋，因此柱塞泵在運動過程中，每個柱塞的有效過流面積與其所處的位置（角度）之間的關系也較為復雜。為了能夠準確建立柱塞泵的液壓模型，必須具備準確的配流盤模型，精確表達柱塞過流面積與其所處位置之間的關系。
圖1 變量斜盤式軸向柱塞泵三維模型
圖2 配流盤結構
分別對排油窗和吸油窗建立分段函數，對模型編譯后，完成兩個模型的定制，并添加到元件庫中。對所得到的排油窗和吸油窗模型組合在一起測試，可得到過流面積如圖3所示，可見排油窗和吸油窗有重疊部分，所計算的面積能夠精確模擬柱塞在排油象限和吸油象限轉換時的通流面積。
圖3 配流盤模型
(2)柱塞一斜盤一缸體模型
該模型描述柱塞泵旋轉過程中，柱塞與斜盤和缸體之間的運動學、動力學關系。該模型具有2個自由度，即缸體的轉動自由度和斜盤的轉動自由度，如圖4所示。
(3)斜盤載荷模型
該模型通過合計單個柱塞的作用力，從而計算柱塞作用在斜盤上的載荷（合力、合力矩），以及合力的等效作用點坐標與軌跡，如圖5所示。
(4)變量作動器一斜盤模型
該模型具有1個自由度，即斜盤轉動自由度，能夠通過變量機構作動器的力計算作用在斜盤上的力矩，從而支持變量機構建模，如圖6所示。
圖4 柱塞一斜盤一缸體模型
圖5 斜盤載荷模型
圖6 變量作動器一斜盤模型
2.2柱塞泵液壓系統仿真
基于AMESim軟件的元件庫及上述開發的專門元件，建立柱塞泵的液壓系統模型，如圖7(a)，為雙泵的仿真模型，及計算得到單柱塞腔油壓變化曲線如圖7(b)，單泵出口壓力變化曲線如圖7(c)，單泵出口流量變化曲線如圖7(d)。
圖7(a) 雙泵液壓仿真模型
圖7(b) 單個柱塞腔壓力
圖7(c) 單泵出口壓力
圖7(d) 單泵出口流量
3 柱塞泵1D+3D聯合仿真建模
為了使仿真模型更準確的接近柱塞泵的真實運動情況，基于AMESim與Virtual.Lab軟件對柱塞泵進行1D+3D的聯合仿真分析。
3.1多剛體動力學建模
基于Virtual.Lab軟件對柱塞泵建立單泵的多剛體動力學模型及拓撲結構關系如圖8所示。為真實反映柱塞泵內部各部件之間的運動情況，需要添加一系列接觸力，包括滑靴與回程盤之間的9個接觸力以及滑靴與斜盤之間的9個接觸力，為了改善計算速度，采用解析的接觸力而非實體接觸。對于柱塞與缸體之間采用“Point Curve Constraint+Bushing Force”模擬其受力關系。在主軸上施加運動驅動，不考慮斜盤傾角變化，完成柱塞泵的多剛體動力學模型建立。
圖8 柱塞泵單泵的多體動力學模型及拓撲結構關系
3.2剛柔耦合多體動力學建模
以缸體為分析對象開展疲勞壽命的研究，所以在此建立以缸體為柔性體的剛柔耦合多體動力學模型。將缸體的網格模型導入到Virtual.Lab中，采用Virtual.Lab軟件特有的Flex Point Curve Constraint功能，模擬有彈性體參與的平移運動關系。
采用RBE3單元及殘余矢量模態的方法進行定義，在每個缸孔內創建一條Flex Curve，由一系列節點連接而成，每個節點和腔體內面節點之間用RBE3單元連接。建立的剛柔耦合模型如圖9所示。
圖9 柱塞泵單泵剛柔耦合模型
3.3聯合仿真液壓模型
在前面所建立的液壓系統仿真模型的基礎上進行修改，得到準備用于聯合仿真的AMESim模型，修改后的模型如圖10所示。在原液壓模型中刪除缸體、斜盤、柱塞等機構部分，基于Virtual.Lab Motion的接口，創建輸入輸出變量，用于聯合仿真。其中，AMESim模型產生的柱塞腔的液壓力作用在Virtual.Lab模型的柱塞和缸體上，Virtual.Lab模型將9個柱塞相對于缸體的位移和速度、斜盤傾角以及主軸轉角這些量反饋給AMESim模型。
圖10 柱塞泵單泵聯合仿真用液壓模型
這里需要注意的是，由于AMESim模型與Virtual.Lab模型的單位制經常不統一，為了保證聯合仿真的正確性，需要對交互的變量進行單位制以及符號方面的調整。
基于AMESim與Virtual.Lab所建立的1D+3D剛柔耦合聯合仿真模型計算結果如圖11。
圖11 聯合仿真結果
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本文標題：挖掘機高壓軸向柱塞泵的虛擬樣機研究(上)
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