0 引言

    齒輪齒廓的形式在很大程度上影響著整個(gè)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的性能和工作效率，對(duì)其進(jìn)行三維實(shí)體建模比較困難。在一般的三維設(shè)計(jì)軟件中，齒輪齒廓是用樣條曲線的擬合來代替的，這就使得對(duì)齒輪的研究結(jié)果與實(shí)際工作中的情況相比有很大的誤差，影響了研究結(jié)果的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。

    CAXA不僅具有加工系列的CAXA制造工程師，設(shè)計(jì)平臺(tái)系列的CAXA電子圖板，通用三維參數(shù)化零件設(shè)計(jì)等，而且它們之間可以進(jìn)行數(shù)據(jù)的相互轉(zhuǎn)換，從而簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)過程，為設(shè)計(jì)者提供了更多的方便。

1 CAXA平臺(tái)上的漸開線直齒輪建模

    在CAXA中進(jìn)行齒輪的三維建模主要是應(yīng)用CAXA的CAM軟件“CAXA制造工程師”來完成，但是在CAXA制造工程師中不能準(zhǔn)確地繪制齒輪的漸開線齒廓。筆者通過工作實(shí)踐找到了一種通過CAXA簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確繪制齒廓曲線的方法，該方法就是通過CAXA的二維CAD、三維CAD與CAM的相互轉(zhuǎn)換來生成齒廓曲線，完成齒輪建模。具體分3步：在CAXA二維CAD中生成齒輪的漸開線齒廓；在CAXA三維CAD中進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換；在CAXA的CAM中完成齒輪的三維實(shí)體建模。下面以表1的直齒圓柱齒輪為例具體分析齒輪建模。

表1 直齒圓柱齒輪參數(shù)表

    1.1 在CAXA二維CAD中生成齒輪的漸開線齒廓

    CAXA電子圖板是一款通用的二維CAD軟件，它具有直接繪制漸開線的功能，這樣就可以很容易地完成漸開線齒廓曲線的設(shè)計(jì)。打開CAXA電子圖板，選取“繪制一高級(jí)曲線一齒輪生成”命令，在對(duì)話框中輸入齒形參數(shù)，選擇“下一步”輸入有效齒數(shù)，預(yù)顯并確定，即可生成齒輪的齒廓（見圖1）。保存文件，保存類型選擇1GES文件。文件類型的選擇很重要，它是實(shí)現(xiàn)CAD與CAM轉(zhuǎn)換的必要條件。

圖1 直齒輪漸開線齒廓

    1.2 在CAXA三維CAD中進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

    CAXA三維CAD主要指CAXA零件設(shè)計(jì)，在CAXA電子圖板中生成的齒廓曲線只有在CAXA零件設(shè)計(jì)中進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換以后，才能應(yīng)用到CAM中完成齒輪的實(shí)體建模。

    開啟CAXA零件設(shè)計(jì)軟件，并打開在二維CAD中保存的齒廓文件，彈出“IGES輸入選項(xiàng)”對(duì)話框（見圖2），只選擇“線框”，然后確定，即可打開齒廓曲線。由于背景色較深，不能清楚地看到齒廓曲線，改變底色為灰色，便可以清楚地看到齒廓形狀（見圖3）。在屏幕中選中齒廓曲線，然后選擇“文件-輸出”或者單擊鼠標(biāo)右鍵，在彈出的對(duì)話框中選擇“輸出”將齒廓曲線仍然輸出為“1GES”文件，彈出“IGES輸出選項(xiàng)”對(duì)話框（見圖4），只選擇“曲線”，然后確定，這樣就完成了齒廓曲線的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，為下一步在CAM中齒輪的實(shí)體建模做好準(zhǔn)備。

圖2 IGES輸入選項(xiàng)對(duì)話框

圖3 改變底色后的齒廓曲線

圖4 IGES輸出選項(xiàng)對(duì)話框

    1.3 在CAXA的CAM中完成齒輪的三維實(shí)體建模

    CAXA制造工程師是CAXA的CAM軟件之一，它為數(shù)控加工行業(yè)提供了從造型、沒計(jì)到加工代碼生成、加工仿真、代碼校驗(yàn)等一體化的解決方案，是數(shù)控加工的有效軟件。

    首先開啟CAXA制造工程師軟件，并打開在三維CAD中輸出的“IGES”文件，即可調(diào)出齒廓曲線，然后應(yīng)用草圖和拉伸增料完成齒輪輪齒的建模，再應(yīng)用草圖、拉伸除料等特征操作完成軸孔的建模，完成后的直齒漸開線齒輪見圖5。

圖5 完成后的直齒漸開線齒輪

2 CAXA平臺(tái)上的漸開線斜齒輪建模

    漸開線圓柱直齒輪結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，是工程中最常用到的，但是在生產(chǎn)實(shí)踐中，還存在著結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜且用途也極為廣泛的齒輪零件，比如斜齒輪，其齒廓部分是漸開線螺旋面，齒根過渡曲線部分由于加工方法的不同而有所差異。由于其齒面為螺旋漸開線齒廓曲面，因此三維造型難度比較大，目前主要采用二次開發(fā)法和加工模擬法來實(shí)現(xiàn)其造型。其中，二次開發(fā)法對(duì)設(shè)計(jì)人員技術(shù)水平要求較高，造型過程繁瑣，適用范圍也受到一定限制；加工模擬法需要模擬刀具和輪坯兩個(gè)模型的范成運(yùn)動(dòng)并進(jìn)行全程布爾運(yùn)算，生成的文件較大，設(shè)計(jì)周期較長(zhǎng)。本文借助于CAXA平臺(tái)來完成斜齒輪的三維建模即可解決這些問題。

    在CAXA軟件中進(jìn)行斜齒輪設(shè)計(jì)建模，關(guān)鍵是確定精確的漸開線和螺旋線。首先在CAXA電子圖板中求得斜齒輪的端面齒廓線，只生成一個(gè)齒的齒廓線即可，然后通過CAXA零件設(shè)計(jì)進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，最后在CAXA制造工程師中生成螺旋線和完成整個(gè)斜齒輪的三維建模。實(shí)踐表明，這種方法的設(shè)計(jì)精度和設(shè)計(jì)效率較高，操作簡(jiǎn)便。

    2.1 在CAXA電子圖板中生成端面齒廓線

    由于斜齒輪在端面上的形狀與直齒輪相同，因此端面齒廓線的生成方法與直齒輪相同，只生成一個(gè)齒的齒廓線即可，具體做法不再贅述。值得注意的是，由于斜齒輪的輪齒傾斜之后，在端面上的齒形和在齒的垂直方向（法向）上的齒形不同，所以在斜齒輪中有端面模數(shù)mt、端面齒距pt和法向模數(shù)mn、法向齒距pn之別，它們之間的關(guān)系為：

    pn=ptcosβ。

    mn=mtcosβ。

    其中：β為斜齒輪的螺旋角。當(dāng)已知斜齒輪的法向參數(shù)時(shí)，我們要先將其換算成端面參數(shù)，再生成端面齒廓線。其模數(shù)的計(jì)算公式如下：

    mt=pt/π。

    mn=pn/π=mtcosβ。

    分度圓直徑為：

    d=dt=mtz=mnz/cosβ。

    齒頂圓直徑為：

    da=d+2mn。

    齒根圓直徑為：

    df=d-2.5mn。

    其中：z為斜齒輪的齒數(shù)。

    生成的齒廓曲線見圖6。

圖6 斜齒輪單個(gè)齒廓曲線

    2.2 在CAXA零件設(shè)計(jì)中進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

    在此還是采用IGES文件格式進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換方法與直齒輪相同，不再贅述。

    2.3 在CAXA制造工程師中生成螺旋線和完成斜齒輪的三堆建模

    2.3.1 生成螺旋線

    將斜齒輪分度圓柱面展開，螺旋線展成一條斜直線，斜直線與軸線之間的夾角就是分度圓柱面上的螺旋角β。在CAXA制造工程師環(huán)境下，可以先在軸線的水平面上繪制一條斜直線，與軸線呈β角，然后將其投影到分度圓柱面上即可。生成的螺旋線見圖7。

圖7 生成的螺旋線

    2.3.2 生成單個(gè)輪齒

    將齒廓曲線作為草圖，將螺旋線作為導(dǎo)動(dòng)線，運(yùn)用“特征生成-導(dǎo)動(dòng)增料”的方法生成單個(gè)輪齒，見圖8。

圖8 斜齒輪單個(gè)輪齒

    2.3.3 生成整個(gè)斜齒輪

    運(yùn)用“特征生成一圓周陣列”命令對(duì)單個(gè)輪齒進(jìn)行圓周陣列，即可生成整個(gè)輪齒，再運(yùn)用“拉伸增料”完成基體部分的建模。生成的斜齒輪見圖9。

圖9 生成的漸開線斜齒輪

3 結(jié)束語

    本文提出采用CAXA進(jìn)行漸開線直齒輪和斜齒輪的三維建模方法，利用CAXA電子圖板準(zhǔn)確生成齒輪的齒廓曲線，再利用CAXA零件設(shè)計(jì)進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，最后在CAXA制造工程師中完成齒輪的三維建模。該方法方便、快捷、準(zhǔn)確，只需要齒輪的參數(shù)就可以生成標(biāo)準(zhǔn)的漸開線齒廓，無需編程或進(jìn)行其他設(shè)計(jì)，省時(shí)、省力、易掌握，是一種較實(shí)用的方法。 

核心關(guān)注：拓步ERP系統(tǒng)平臺(tái)是覆蓋了眾多的業(yè)務(wù)領(lǐng)域、行業(yè)應(yīng)用，蘊(yùn)涵了豐富的ERP管理思想，集成了ERP軟件業(yè)務(wù)管理理念，功能涉及供應(yīng)鏈、成本、制造、CRM、HR等眾多業(yè)務(wù)領(lǐng)域的管理，全面涵蓋了企業(yè)關(guān)注ERP管理系統(tǒng)的核心領(lǐng)域，是眾多中小企業(yè)信息化建設(shè)首選的ERP管理軟件信賴品牌。

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