1 前言
起重機是在復雜情況下的一種大型運輸機械，其本身的結構特性和動態特性都對使用性能有很大的影響。長期以來，起重機的設計往往依靠人工設計和傳統經驗等設計方法。這種設計方法具有很大的局限性。人們往往只是考慮了起重機靜態時的工作載荷，而動態工作載荷常常將其轉化為靜態工作載荷來考慮。這種設計方法不能充分地反應起重機的工作受力情況，難以全面描述起重機的整機工作性能。
為此，本文將以電動葫蘆門式起重機結構為例，基于ANSYS軟件建立起重機的整機模型，對起重機進行結構分析和優化設計，從而全面的反應起重機的整機性能。同時，使用APDL語言起重機進行參數化建模，加載，結構分析和優化設計。通過這套程序，將大大的縮短同類型不同尺寸的起重機的開發周期，為起重機的結構設計分析提供了一種新的設計方法。
2 模型建立與加載分析
2.1模型結構與基本參數
2.1.1模型結構
本次起重機模型采用的是某起重機有限責任公司的MH型電動葫蘆門式起重機。整個起重機部分包括主梁，支架和地梁三大部分組成。其中，起重機的主梁部分采用的是箱型主梁結構，起重機支架部分又分為左，右兩部分支架，左支架為分叉結構，左支架要承受起重機操作室的重量。其重要結構圖如下圖所示：
圖1 起重機主要結構
2.1.2基本參數
本次起重機的主要材料決定采用Q345鋼，通過參閱相關文獻得到Q345材料主要參數為彈性模量Ex=206GMP， 泊松比Vxy=0.3，密度DENS=7.85g/cm3。起重機起重主要額定重量Q=12t，電動葫蘆重量200kg。起重機尺寸主要參數如下表所示：
表1 起重機主要尺寸
2.1.3有限元模型
為了能夠正確地反應起重機的工作性能，本次建模決定采用shell63和soild45兩種單元，shell63是一種平面單元，該單元每個節點具有6個自由度，既有彎曲能力，又有膜力，可以承受平面載荷和法向載荷。Soild45是一種實體單元，每個單元有8個節點組成，每個節點有xyz三個方向自由度，能夠承受塑性，大變形和大應變的特征。起重機的主梁和支架部分采用的是shell63單元，起重機地梁決定采用soild45單元。對有限元模型進行網格劃分，一個劃分為16562個單元和16635個節點。構建的起重機有限元模型如下圖所示；
圖2 起重機有限元模型
2.2起重機載荷分析
起重機的工作環境復雜，受到的載荷種類較多，且變化很大。故在對起重進行載荷分析時只對起重機受到的幾種比較典型的載荷進行分析。通過分析，本文主要考慮以下幾種基本載荷（自重載荷、起重載荷，水平運動慣性力）和附加載荷（風載荷）等。
2.2.1自重載荷
起重機的自重載荷主要包括起重機主梁自重、電動葫蘆自重、支架自重、地梁自重、操作室自重以及起重機上其他設備的自重。考慮到起重機工作時受到的沖擊，在計算自重載荷時要將自重載荷乘以一定的沖擊系數。
2.2.2起升載荷
起升載荷主要是指起升質量的重力，其包括起重量，吊具和鋼絲繩等的重量。在計算其中載荷時，要考慮由于起升和制動等對起重機工作性能的影響，所以也要將起升載荷乘以一定的動載荷系數。
2.2.3水平運動慣性力
起重機在水平方向運動時，考慮到水平方向的加速，制動等對起重機工作性能造成的影響，所以，還需要考慮水平運動慣性力：
公式1 水平運動慣性力計算公式
式中；α為啟動、制動加速度，ψ5為系數，通常取值1≤ψ5≤2，為本文取值為1.5。
2.2.4附加載荷
門式起重機主要是露天作業，考慮到起重機在露天環境下可能會受到風作用等，所以，本文還將考慮一定作用的風載荷，本文將分載荷分為工作狀態分載荷和非工作狀態風載荷兩種。
2.2.5約束條件
考慮起重機運行機構的約束條件，對起重機地梁下端進行自由度約束，得到龍門起重機的受力模型。
3 起重機受力結果分析
3.1起重機靜態受力分析
對起重機進行靜態受力計算，分析結果進行后處理，分別得到起重機受力后的最大變形和最大應力如下圖所示：
圖3 最大變形云圖
圖4 最大應力云圖
通過分析可知，最大變形出現在起重機的中間位置，最大變形值為0.023m,最大應力值出現在分叉支架有效懸臂梁處，最大應力值為123MPa。其最大變形和最大變形應力均小于許用撓度和許用應力，且有一定的富余，所以有很大的優化設計空間。
3.2起重機動態分析
3.2.1模態分析
通過對起重機模態分析，現得到起重機的前6階振動頻率如下表所示；
表2 起重機振動頻率
第一階頻率主要反映起重機在橫向方向的振動，此振動可能有起重機的啟動，制動等引起，第二階頻率主要反映起重機的縱向方向的振動，此振動可能由電動葫蘆的啟動和制動時引起，第三階，第四階主要反映了橫向振動的固有頻率，第五階反映了起重機的上下振動的固有頻率，第六階頻率反映了起重機的橫向振動的固有頻率。
3.2.2偕響應分析
偕響應分析主要用于確定起重機結構在承受隨時間按正弦規律變化的載荷時的穩態響應。偕相應分析可計算出結構在幾種頻率作用下的響應值對頻率的曲線，從而，預測結構的持續動力的特性，驗證是否能克服共振，疲勞等由振動引起的有害結果。偕相應的分析結果如下圖：
圖5 偕響應分析圖
通過模態分析和諧響應分析圖，可以得出起重機的上下共振頻率主要出現在4~6Hz和12Hz左右，由于高階頻率對起重機的影響較小，故這里只考慮低階頻率。由模態分析得知第五階頻率主要是上下震動的固有頻率，也處于4~6Hz之間，故將第五階頻率作為本次優化設計的目標之一。
4 起重機優化設計
4.1設計變量
設計變量的確定實質上是結構參數化的過程，本次優化設計的主要參數如下表所示：
表3 優化設計變量
4.2約束條件
約束條件即狀態變量，本次的約束條件主要包括靜強度約束條件、靜剛度約束條件、動位移約束條件、動剛度約束條件和約束條件上下式。
4.2.1靜強度約束條件
靜強度約束條件是指靜強度的設計準則為結構中產生的最大應力不大于結構材料的許用應力[σ] ，故提取電動葫蘆位于中間位置處的最大應力σLmax和左右懸臂梁處的最大應力σlmax，分別給予約束。
公式2 靜強度約束條件
4.2.2靜剛度約束條件
根據《起重機設計規范》中的規定，提取起重機中的狀態變量給予以下約束，約束函數為：
公式3 靜剛度約束條件
式中；yL為跨中垂直靜撓度；yl為有效懸臂端垂直靜撓度；uL為跨中節點水平位移；ul為有效懸臂出節點水平位移。
4.2.3動位移約束條件
限制龍門起重機動位移的最大值與起重機靜位移的最大值相同，故應提取瞬態動力學分析中跨中節點的最大位移δd進行約束：
公式4 動位移約束條件
4.2.4動剛度約束條件
根據《起重機設計手冊》，電動葫蘆門位于起重機跨中位置時，起重機的上下自震頻率f5最好應該處于2~4Hz之間：
公式5 動剛度約束條件
4.2.5約束條件上下式
設定設計變量胡上下式約束為：
公式6 約束條件上下式
4.3目標函數
本次的優化目標函數決定分別采用起重機的整體質量最小為目標和電動葫蘆位于跨中位置時的起重機上下自震頻率最低為目標。因所用有限元程序ANSYS的優化模塊只能求解目標函數最小化的問題，故提取目標函數為第五階平率的倒數F2。所以目標函數分別為：
公式7 目標函數
4.4優化結果
根據上述模型，利用ANSYS有限元軟件的優化模塊進行優化。優化后的結果是一組離散的數據。其優化前后的各設計變量如表4和表5所示：
表4 以質量為目標函數的優化結果
表5 以第5階頻率的倒數為目標函數的優化結果
將優化以后的數據進行再次計算，結果表明，起重機的整體質量減少了17.8%，第五階固有頻率為3.88Hz。
5 結語
本文通過有限元軟件優化方法，以電動葫蘆門式起重機為研究對象，以起重機的整機質量和固有頻率為優化目標，以起重機的強度，剛度和動位移等為約束條件，建立了起重機的優化設計模型，對起重機進行了優化設計。結果表明，該方法能夠有效地減輕起重機的質量和改變起重機的模態固有頻率。為起重機的優化設計提供了一個比較好的優化設計方法。
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