歡迎參加第十一屆產(chǎn)品創(chuàng)新數(shù)字化國際峰會(huì) 12月3-4日 杭州
0 引言
現(xiàn)代高性能永磁電機(jī)主要由永磁電機(jī)本體和驅(qū)動(dòng)控制器構(gòu)成,永磁同步電動(dòng)機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、重量輕和高效節(jié)能等一系列優(yōu)點(diǎn),近年來得到了迅速發(fā)展。高性能稀土永磁材料的出現(xiàn),其優(yōu)越的磁性能和相對(duì)較低的價(jià)格,使得高性能永磁同步電機(jī)的開發(fā)和研究成為世界各國的熱點(diǎn),并在國防、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活等方面獲得越來越廣泛的應(yīng)用。
永磁電機(jī),特別是內(nèi)嵌磁鋼轉(zhuǎn)子永磁電機(jī)(IPM),其結(jié)構(gòu)復(fù)雜,傳統(tǒng)的磁路法已經(jīng)無法準(zhǔn)確計(jì)算磁路和電機(jī)性能,需要借助高性能的有限元磁場求解工具提升仿真精度和效率。同時(shí),高性能永磁電機(jī)應(yīng)用在調(diào)速、伺服控制等場合,在電機(jī)產(chǎn)品開發(fā)初期需要結(jié)合控制電路和逆變器系統(tǒng)考慮設(shè)計(jì)和優(yōu)化電機(jī)性能。
1 永磁體渦流損耗高效精確計(jì)算
永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子與定子基波磁勢(shì)是同步旋轉(zhuǎn)的,因此通常計(jì)算中忽略轉(zhuǎn)子內(nèi)的永磁體渦流損耗。而實(shí)際永磁電機(jī)中,由于存在齒槽效應(yīng),且繞組磁動(dòng)勢(shì)的非正弦分布,或者由PWM逆變器引入高次諧波電流等,均會(huì)產(chǎn)生諧波磁勢(shì),從而導(dǎo)致基波轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)子永磁體及固定永磁體的金屬護(hù)套中引起渦流損耗。
通常情況下,與電機(jī)定子的繞組銅線損耗和鐵損相比,轉(zhuǎn)子磁鋼渦流損耗占比很小。但是,由于轉(zhuǎn)子散熱條件相對(duì)封閉,熱量不容易散發(fā),磁鋼渦流損耗可能會(huì)引起磁鋼內(nèi)局部高溫升,從而引起永磁體局部熱退磁。特別是燒結(jié)釹鐵硼(NdFeB)具有較大電導(dǎo)率和較低的居里溫度,更需要特別計(jì)算渦流損耗和校核溫升。因此,設(shè)計(jì)永磁電機(jī)初期,就需要精確計(jì)算磁鋼渦流損耗,保證電機(jī)磁鋼穩(wěn)定的熱性能。
1.1 渦流效應(yīng)趨膚深度計(jì)算
永磁體的損耗,主要由氣隙高次諧波含量在磁鋼中感應(yīng)渦流導(dǎo)致,因此,準(zhǔn)確計(jì)算高次諧波在永磁體中的趨膚深度是精確計(jì)算磁鋼渦流損耗的前提保證。本文采用Maxwell有限元計(jì)算直接計(jì)算磁鋼損耗,而電磁場問題實(shí)現(xiàn)數(shù)值求解的一個(gè)關(guān)鍵步驟就是網(wǎng)格剖分。因此網(wǎng)格剖分的規(guī)模和質(zhì)量直接影響數(shù)值計(jì)算的精度、效率和經(jīng)濟(jì)性。
對(duì)于較高頻率的高次諧波電磁場有限元分析,計(jì)算磁鋼渦流損耗首要考慮到其趨膚深度的影響。當(dāng)磁場進(jìn)入磁鋼表面以內(nèi)時(shí),其最大值按指數(shù)規(guī)律衰減,因此,隨著深度的增加,磁場也將按指數(shù)規(guī)律衰減。
磁場在導(dǎo)體內(nèi)的趨膚深度,可由公式1進(jìn)行計(jì)算:
式中,δ為趨膚深度,ω為角頻率=2*π*f,σ為磁鋼電導(dǎo)率,μ為磁鋼相對(duì)磁導(dǎo)率。
計(jì)算不同頻率下的釹鐵硼磁鋼的趨膚深度,結(jié)果如表1所示:
表1 不同頻率下釹鐵硼永磁體的趨膚深度
ANSYS Maxwell提供了軟件的易用性和方便性,能夠自動(dòng)依據(jù)磁鋼材料、銅線等導(dǎo)電材料的電導(dǎo)率,在指定頻率下自動(dòng)計(jì)算趨膚深度,如圖1所示銅線的Skin Depth的數(shù)據(jù)由軟件自動(dòng)功能自動(dòng)計(jì)算出在1kHz下趨膚深度為2.0898mm,并分為4層。
圖1 ANSYS Maxwell自動(dòng)計(jì)算趨膚深度
經(jīng)典有限元算法為了能夠達(dá)到較高的計(jì)算精度,在趨膚深度內(nèi)劃分的有限元網(wǎng)格一般來說必須足夠小。但是太小的網(wǎng)格會(huì)增加計(jì)算機(jī)運(yùn)算開銷,因此ANSYS Maxwell R16中改進(jìn)了趨膚深度的TAU網(wǎng)格剖分技術(shù),優(yōu)化后的趨膚深度網(wǎng)格能夠在法向方向上體現(xiàn)網(wǎng)格極小尺寸,而垂向量方向網(wǎng)格尺寸依然可以足夠大,既可以明顯降低網(wǎng)格數(shù)量,又節(jié)約運(yùn)算資源,數(shù)值計(jì)算結(jié)果精度與傳統(tǒng)網(wǎng)格技術(shù)相當(dāng),非常適合磁鋼渦流損耗仿真計(jì)算。
如圖2所示,在二維有限元中,與傳統(tǒng)有限元算法比較,網(wǎng)格數(shù)量減少到二十分之一,同樣能獲得幾乎等值的計(jì)算精度,計(jì)算效率卻成倍顯著提高,所以ANSYS Maxwell R16.0新的TAU網(wǎng)格剖分技術(shù)優(yōu)勢(shì)非常明顯。
圖2 R16.0新TAU網(wǎng)格剖分技術(shù)優(yōu)勢(shì)對(duì)比分析
1.2 周期模型網(wǎng)格克隆技術(shù)
永磁電機(jī)往往由多個(gè)磁極組成,且具有周向?qū)ΨQ性,且電機(jī)定子鐵芯、轉(zhuǎn)子鐵芯、磁鋼等,軸向具有拉伸對(duì)稱性,為了更進(jìn)一步減小網(wǎng)格數(shù)量,ANSYS Maxwell R16在2D和3D中分別引進(jìn)了全新的網(wǎng)格克隆技術(shù)(Clone Mesh),從周向和軸向分別減少網(wǎng)格剖分?jǐn)?shù)量,提高網(wǎng)格復(fù)用性和對(duì)稱性。
如圖3所示,打開Clone Mesh選項(xiàng),定義4極電機(jī)父磁鋼幾何位置的扇形區(qū)域,設(shè)置此區(qū)域內(nèi)的Skin Depth選項(xiàng),生成網(wǎng)格后的效果如圖3右側(cè)所示,4個(gè)磁鋼中除扇形區(qū)域之外的3個(gè)磁鋼網(wǎng)格直接網(wǎng)格克隆而來,所以4個(gè)磁鋼的網(wǎng)格完全相同。值得注意的是,盡管磁鋼的網(wǎng)格克隆而來,但是僅針對(duì)初始網(wǎng)格,如果使用Maxwell自動(dòng)自適應(yīng)網(wǎng)格剖分技術(shù)迭代網(wǎng)格,則迭代后的4個(gè)磁鋼網(wǎng)格不再是網(wǎng)格克隆關(guān)系,且Maxwell有限元矩陣運(yùn)行時(shí)所有網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)均參與計(jì)算。
圖3 Maxwell 2D Clone mesh設(shè)置和初始網(wǎng)格效果
當(dāng)采用Maxwell 3D Clone Mesh技術(shù)后,電機(jī)模型軸向網(wǎng)格更趨于統(tǒng)一,能大規(guī)模降低3D模型的網(wǎng)格量,如圖4所示,Maxwell 3D Clone Mesh使用前后網(wǎng)格對(duì)比圖,改善后的網(wǎng)格數(shù)量只有傳統(tǒng)網(wǎng)格數(shù)量的63%。
圖4 Maxwell 3D Clone mesh結(jié)果對(duì)比圖
1.3 計(jì)算效率提升
在網(wǎng)格技術(shù)改進(jìn)的同時(shí),Maxwell求解算法也致力與提升求解效率,不斷加強(qiáng)的高性能并行求解技術(shù)(ANSYS HPC)為大型三維模型的求解提供了高效運(yùn)算技術(shù),相對(duì)于單核技術(shù),多核并行求解,可以獲得線性加速效果。即使不使用多核并行求解技術(shù),Maxwell新算法也能顯著提升運(yùn)算效率,表2統(tǒng)計(jì)了Maxwell 十年來計(jì)算效率提升水平,幾乎提升了60倍。
表2 Maxwell 3D運(yùn)算效率提升對(duì)比表
2 有限元降階模型提取
永磁電機(jī)調(diào)速時(shí)需要結(jié)合控制電路考慮逆變電流對(duì)電機(jī)的控制和性能影響,為了將Maxwell 2D/3D電磁模型和控制電路模型耦合分析,ANSYS Simplorer提供了無與倫比的實(shí)時(shí)耦合-場路協(xié)同仿真技術(shù)。然而,Maxwell 3D直接與Simplorer實(shí)時(shí)耦合仿真時(shí),由于時(shí)間步長由Simplorer控制,實(shí)時(shí)計(jì)算時(shí)電腦CPU和內(nèi)存開銷大,因此為了快速求解場路耦合問題,ANSYS提供了獨(dú)有的Maxwell 2D/3D有限元模型降階輸出功能。
ANSYS MaxwellR16軟件中開發(fā)的獨(dú)特降階ECE模型輸出功能,直接在瞬態(tài)磁場外電路中引入ECE控制模塊,通過定義Maxwell circuit editor中三相電機(jī)的ECE3_model和ECER_model,快捷抽取電機(jī)的E-Model模型。
ECE抽取工作直接由Maxwell軟件自動(dòng)完成,僅需要分別對(duì)ECE3_model和ECER_model定義參數(shù)。如圖5所示,其中Windings輸入電流掃描的繞組,以逗號(hào)相隔;CurrentSweeps定義電流掃描值和范圍,圖示意義為以0電流為中間值,正負(fù)各掃描5個(gè)點(diǎn),電流值間隔2A。圖6顯示了ECER_model的定義和使用,其中RotAngMax是最大掃描角度,對(duì)于三相電機(jī)而言只需要60度電角度,這里需要填入機(jī)械角度;RotAngIntervals定義角度掃描的點(diǎn)數(shù)。在本例中,角度周期是30度、掃描30個(gè)點(diǎn);2相電流各掃描11個(gè)點(diǎn),所以總的計(jì)算點(diǎn)數(shù)是11*11*30=3630點(diǎn),即在Maxwell瞬態(tài)場中會(huì)計(jì)算3630個(gè)時(shí)間點(diǎn),啟動(dòng)仿真后自動(dòng)計(jì)算并輸出降階模型,不需要手動(dòng)操作,十分方便。
圖5 Maxwell 3D不同版本軟件性能改進(jìn)對(duì)比柱狀圖
圖6 Maxwell外電路中的ECE3_model模型參數(shù)
圖7 Maxwell外電路中的ECER_model模型參數(shù)
3 場路耦合協(xié)同仿真
求解完成后,在Maxwell對(duì)應(yīng)的result結(jié)果文件夾下會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)ece_model.sml文件,直接輸入到ANSYS Simplorer控制電路系統(tǒng)工具中。本論文案例永磁電機(jī)為圖3所示電機(jī)模型,在Maxwell中定義5*sin(2*pi*50*time)電流源激勵(lì)輸入。
ANSYS Simplorer中構(gòu)建與Maxwell輸入相同電流源控制電路,如圖8所示,仿真相同電流激勵(lì)下Maxwell直接輸出結(jié)果,以及Simplorer中ECE模型輸出結(jié)果,對(duì)比驗(yàn)證ECE模型計(jì)算精度。
圖8 Simplorer三相電流源控制電路
圖9和圖10分別輸出轉(zhuǎn)矩和C相反電動(dòng)勢(shì)波形對(duì)比,實(shí)線為Simplorer耦合仿真波形,虛線為Maxwell仿真結(jié)果的波形導(dǎo)入到Simplorer中,從波形對(duì)比可知,二者吻合度極高,從而驗(yàn)證了ECE降階模型的精確度。而此狀態(tài)下Simplorer的仿真速度非?欤瑪(shù)秒時(shí)間便已經(jīng)完成,僅為Maxwell仿真時(shí)間的幾十分之一,大大提高了永磁電機(jī)仿真分析中場路耦合協(xié)同仿真的時(shí)效性和可行性,以便研究高保真永磁電機(jī)模型下的各種復(fù)雜控制電路和控制策略。
圖9 Simplorer+ECE降階模型vs Maxwell時(shí)域仿真負(fù)載轉(zhuǎn)矩波形
圖10 Simplorer+ECE降階模型vs Maxwell時(shí)域仿真繞組感應(yīng)電勢(shì)波形
4 結(jié)論
本文闡述了基于高速發(fā)展的CAE工程仿真領(lǐng)域領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)ANSYS有限元電磁場數(shù)值計(jì)算工具,運(yùn)用Maxwell和Simplorer 2015年R16新版本,對(duì)高性能永磁電動(dòng)機(jī)磁鋼渦流損耗計(jì)算、與控制電路場合協(xié)同等研究熱點(diǎn)應(yīng)用進(jìn)行分析,提供高效仿真分析方法和手段,以便提升永磁電機(jī)設(shè)計(jì)性能和提高產(chǎn)品仿真能力,最終加速產(chǎn)品上市時(shí)間。
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本文標(biāo)題:2015產(chǎn)品創(chuàng)新數(shù)字化征文:基于Maxwell的高性能永磁電機(jī)和控制系統(tǒng)仿真分析
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