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1 前言
‘輕量化’是國務院發表的《中國制造2025》里提到的大力推動重點領域突破發展的關鍵詞之一。而采用各類復合材料代替金屬材料是實現輕量化的重要途徑。改性塑料是目前應用最廣、用量最大的一類廣義的復合材料,主要用于電子電器、汽車內外飾結構等。
在進行改性塑料部件結構分析時,通常會面臨如下問題:
1)塑料產品大多為薄壁殼體結構。在針對這類結構的CAE分析中,為了提高計算效率,需要首先對實體CAD模型抽取中面,之后在中面網格上進行結構仿真計算。
2)傳統金屬材料通常是各向同性的,材料性能的空間分布是均勻的,工藝對材料性能的影響較小。而對于改性塑料,由于短切玻纖的存在,通常需要同時考慮各向異性和非線性。纖維的分布收到注塑過程的影響,因此在結構空間上存在明顯的不均勻性。(圖1)
圖1 纖維排布方向和含量的差異導致空間分布的宏觀材料性能不同
3)工藝仿真與結構有限元計算通常是在不同的網格模型上進行的,為了在結構有限元計算中考慮局部纖維排向影響,勢必需要將纖維方向張量數據在不同網格之間傳遞。
4)在進行結構有限元計算時,局部材料剛度需要被分別計算出來,考慮到剛度隨載荷狀態和時間的變化(材料非線性),材料剛度的計算需要被嵌套進結構有限元計算的每一個增量步中。
本文基于MSC近年推出的最新技術和產品, 提出了考慮注塑工藝過程影響的塑料部件結構仿真的流程,有效的提高了塑料部件的結構分析精度。
2 改性塑料部件結構分析流程
圖2描述了塑料部件結構仿真的流程。本文以某電子產品塑料部件為例(圖3),通過MSC/APEX快速創建三維實體CAD模型的中間面,并分別創建用于模流分析的三維網格和用于結構有限元計算的二維網格。采用Digimat-RP新近集成的模流分析功能對塑料殼體的注塑成型過程進行仿真,預報玻纖排向分布情況并將其映射到二維結構有限元模型中。之后利用Digimat-MF創建改性塑料的多尺度非線性材料模型并與Nastran Sol700耦合對塑料殼體的跌落破壞進行求解。
圖2 考慮工藝影響的塑料部件結構仿真的流程
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圖3 塑料部件的3D模型
2.1 簡化CAD模型和抽取中面
塑料部件的CAE計算模型是在CAD模型的基礎上建立的。通常在創建CAE計算模型之前需要對CAD模型進行編輯、修改,包括縫合面、填充面等;對于倒角,圓角,圓孔等對計算結果影響比較小的幾何元素,可以利用工具軟件中幾何特征的識別功能進行批量的消除,完成幾何模型的簡化。
非對稱/復雜曲面等變厚度截面的中面抽取目前為止一直是難以解決的技術難點。MSC/APEX利用中間面增量的方法去識別實體的配對面,中面將會根據使用的偏移方法創建并放置在配對面之間,最后對抽取的中間面進行編輯(圖4)。利用網格劃分工具將幾何模型離散化,創建有限元網格模型。MSC/APEX還可以利用自動厚度識別工具,根據中面附近幾何實體的厚度自動完成殼單元厚度、偏置等的定義。圖5顯示了厚度變化部分的中面抽取和厚度識別。
圖4 APEX的中面抽取,網格劃分以及厚度識別
圖5 厚度變化部分的中面抽取和厚度識別
2.2 改性塑料的注塑工藝仿真和多尺度非線性材料建模
本文中采用Digimat實現改性塑料的注塑工藝仿真和多尺度非線性材料模型的創建,并通過與Nastran Sol700的接口實現耦合求解。DIGIMAT是MSC的子公司,比利時e-Xstream工程公司于2003年推出的專注于多尺度復合材料非線性材料本構預測和材料建模的商用軟件包。DIGIMAT能夠幫助用戶預測多相材料的宏觀性能,支持的材料范圍涉及包含連續纖維、長纖維、短纖維、纖維編織、晶須、顆粒、片層等所有增強相和包括樹脂基、金屬基和陶瓷基在內的多類基體材料。廣泛的軟件接口可以為幾乎所有的主流有限元程序提供材料模型或進行多尺度的耦合分析。多尺度的分析結果使得對材料和結構的失效預測更加準確。新近在改性塑料分析集成解決方案Digimat-RP中又添加了注塑工藝仿真求解器。
將APEX劃分的三維單元網格導入Digimat,用于模流計算,得到注塑過程和纖維方向張量結果。圖6是用Digimat得到的塑料元件的纖維分布狀態。
圖6 用Digimat得到的塑料元件的纖維分布狀態
Digimat可以將工藝分析得到的纖維方向張量結果映射到結構分析的網格上。矢量映射算法可以從2D工藝分析結果向2D結構網格上映射數據、從3D工藝分析結果向3D結構網格上映射數據,也可以從3D工藝分析結果向2D結構網格上映射。圖7是映射到結構網格上不同表層的纖維分布,可以看到纖維在厚度方向上的分布差異。
圖7 Nastran2D網格表層第12層(左)、第7層的纖維密度分布(中)和纖維方向矢量圖(右)
改性塑料結構分析最困難的地方莫過于創建能夠準確表征改性塑料各向異性、非線性和不均勻性的材料模型。由于在塑料結構上材料的整體剛度會因局部纖維分布狀態、組分材料剛度、局部載荷狀態甚至是時間和溫度的影響,因此材料剛度不能被表征為一個常量,而需要被定義為上述諸多參數的函數。Digimat以Eshelby夾雜為基礎,能夠根據組分材料的非線性本構和材料的微觀結構特征(纖維方向、含量等),通過數值方法預報材料的各向異性剛度。
本文中,使用Digimat創建了PAGF30塑料的彈粘塑模型。在不同的纖維排向和不同加載速率下,材料模型可以計算出不同的應力應變曲線(圖8)。與剛度的復雜性類似,改性塑料的失效行為同樣受到纖維排布狀態的影響,并且在失效過程中呈現漸進破壞的特征。為了表征這一特性,Digimat推出了備受業界肯定的FPGF失效模型。為了準確描述跌落破壞過程,模型中定義了失效與應變率的相關性,同時假設積分點失效判據為當材料內部75%的材料發生失效即認為材料整體失效,并以此作為顯式有限元計算中的單元刪除判據。
圖8 在不同的纖維排向/密度和不同加載速率下的應力應變曲線
2.3 Digimat與結構有限元的耦合求解
利用Digimat與結構有限元的接口程序就可以在后臺直接驅動微觀材料計算與宏觀結構有限元計算的跨尺度耦合求解。在耦合分析每個增量步的求解中,各積分點上的材料剛度都會根據局部纖維分布情況和局部應變狀態由Digimat分別計算得出。在耦合分析中,Digimat以用戶子程序形式參與耦合迭代,不受有限元軟件本身的材料模型限制。目前幾乎所有的常見非線性有限元工具都能夠與Digimat實現強耦合計算。
本文中采用了Digimat與Nastran Sol700對塑料殼體從1米高度向剛性壁面的跌落破壞進行了耦合求解。針對厚度方向上纖維排向的變化,Digimat需要Nastran以多層殼(復合材料殼)的形式存儲不同層上的纖維方向和材料剛度。在非線性有限元(如Sol700)中,多層殼單元每一層上都有獨立的積分點,Digimat可以對每個積分點分別計算材料剛度。利用Digimat-RP,普通的單層殼單元模型能夠被自動轉換成多層殼模型,各層厚度分布將根據模流分析結果被自動定義。如前面所述,積分點的失效判定為材料內部75%的部分發生失效,而單元刪除的判定為單元內一半的積分點失效。圖9是塑料部件跌落的耦合分析結果。圖中顯示了最終時刻應力結果以及主要破壞位置,結構整體破壞較為嚴重,共有91個單元被判定刪除。
圖9 1米跌落的耦合計算結果
為說明計算方法的先進性,本文還采用傳統的有限元方法進行了對照分析。在傳統的塑料結構分析中,通常采用塑料行業通用的ISO527拉伸實驗獲得材料的應力應變曲線,之后根據該曲線數據,采用各向同性模型進行有限元求解。
為了保證數據的一致性,我們根據ISO527試樣的典型纖維排向張量數據,利用之前建立的PAGF30塑料多尺度模型計算了材料在ISO527實驗中的應力應變曲線。通過在斷裂點做初始剛度的平行線可以得到失效時的等效塑性應變,據此建立了各向同性材料塑性應變失效模型用于Nastran Sol700的求解。
圖10 預報的ISO527拉伸曲線
通過Nastran Sol700對同樣1米高度在剛性壁面上的跌落分析得到塑料零件的跌落破壞情況,相比耦合計算的分析結果,傳統方法預報的跌落破壞要輕微得多,只有4個單元被判定失效,零件在跌落后的反彈速度明顯高于耦合方法的結果,這也說明模型的絕大多數單元都處于彈性段,傳統方法和ISO527數據對材料的非線性和失效考慮不足,這將導致對產品強度的過高估計。
圖11 傳統有限元方法跌落破壞結果
3 總結
本文根據改性塑料產品的結構特點,提出了從實體CAD快速抽取中面、注塑工藝仿真與纖維排向預報到改性塑料多尺度建模以及與宏觀結構有限元的跨尺度耦合分析方法。與傳統分析方法對比,全新的耦合分析方法能夠更準確的考慮改性塑料的諸多特性,從而更準確的對改性塑料結構的剛度、失效以及沖擊破壞等問題進行預報。
高精度的仿真預報手段是優化設計的基礎,基于高質量的性能預報方法,設計人員能夠使用更小的安全裕度對結構進行優化,從而為結構的輕量化設計提供了技術支撐。這一仿真方法也能為眾多以塑代鋼項目提供必要的設計手段。
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