1 前言

    汽車渦輪增壓系統利用直接處在發動機排氣管內渦輪機，吸收尾氣的部分動能與熱能聯動壓氣輪，給予發動機充分燃燒所需空氣的系統。壓氣機效率的提高將擴大與發動機工況點的重合度使得發動機更具動力性，燃油經濟性。為了優化壓氣機葉輪，提高其氣動性能需對葉輪內部各氣動損失大小與分布進行研究。對此首先需對葉輪內各三維流量場通過三維雷諾平均Navier-Stokes方程，以ANSYS CFX模擬平臺進行求解計算。三維模擬結果的正確計算與提取為準確計算氣動損失的重要前提。

    目前，國內外已經對葉輪內各氣動損失做了大量的研究，通過大量的實驗和模擬開發出許多近似模型。Aungier對壓氣機葉輪流道進行分模塊分析，并分別對各損失模型進行一維求解計算，通過對百余種不同特征葉輪實驗數據對其進行驗證。Galvasc通過許多實驗構建葉輪內七種不同氣動損失并提出一系列優化方案，為壓氣機葉輪設計提供理論基礎。為了精確計算葉輪內部損失，Oh等人列舉各損失不同計算模型，通過計算比較找出最優損失計算組合。當然對于一維經驗公式存在許多缺點，例如由于測量技術以及測量設備的限制使得通過實驗數據開發的近似模型存在較大誤差；且模型的適用性和傳遞性受到較大的限制；經驗值范圍的選取提高計算誤差。為了克服上述問題，本文將通過ANSYS流場模擬軟件CFX對葉輪內流道各三維量場進行計算分析，并提出一種新型的流場各損失計算方法，減少經驗公式以及經驗值的使用率，提高計算精準度及適用度。

2 流場損失模型

    在實際情況中，壓氣機的等熵焓差等于絕熱壓增所需功值、流體運動引起的不可逆熵增以及壁面熱損之和。在封閉系統中，如將整個增壓過程分成若干壓增等級，并將壁面熱損忽略不計，如圖1所示，各級不可逆能量損失如h2,1→2，2一h2*，1→2*，2主要由于流體分子之間的表面和體積力所產生的耗散損失以及不同溫差引起的熱傳遞所引起。KOCK等人根據三維平均RANS方程計算原理將耗散熵產及熱傳遞熵產分別通過時間平均，分解為平均項和脈沖項。總熵產將隨溫度及速度梯度的增加而變大。本文基于CFD流場計算所得速度，溫度，壓力等物理量場，對不同特征葉輪流道內各氣動損失重新定義劃分并進行三維計算，然后對結果的分析比較，最后進行總結。

    2.1 葉輪內各氣動損失分類

    根據損失的不同產生形式可將各氣動損失分了內損和外損。內損產生壓增阻力且伴隨溫度額外上升，熵產通過耗散及熱傳遞產生。外損則主要通過熱量傳遞降低壓氣機等熵效率，熵產主要通過熱傳遞實現，如輪阻損失。根據損失形成方式及位置可將各損失分為三部分。如圖2所示，第一部分為葉輪入口損失，包括入射損失，回流損失及第一部分表面摩擦損失，第二部分為葉輪內部損失，包括二次流損失，間隙損失以及第二部分表面摩擦損失。最后為輪后損失，包括尾跡、擴壓器及第三部分摩擦損失。流體經葉片前緣被分離，被分離流體由于粘滯力作用在交界點a垂直于主流方向分量消失匯入主流。交界面b垂直于壓力增長梯度線且通過分界點a，由此，由部分主流流體經過沖擊和偏移產生入射損失存在于流道第一部分。為此，各氣動損失的相互關聯，相互作用是定量計算各損失大小的最大困難。與此同時，壓氣機喘振效應，邊界層分離現象，葉輪構造引起的流體分布多樣性等均對各損失精確計算造成影響。本章節主要目的為對葉輪內各氣動損失重新進行定義并定量計算，各壓差之間的損失通過等熵和絕熱過程熵差得到；各交界面壓力，溫度，熵值均通過質量加權平均求得；各氣動損失進行合理分離有助于對其進行精確計算。

圖1 分段式h-s特征圖

圖2 流道內各氣動損失分布及分類

    2.2 各氣動損失的定義及計算

    (1)間隙損失。

    輪緣間隙減少將減低間隙渦對主氣流輪蓋位置的阻礙偏轉作用，同時加大增壓效果。反之，加大間隙時，間隙流將沖擊主氣流，并在輪緣產生較大渦流，有助于二次流的形成，壓比隨之減低，由此，間隙損失定義為通過間隙流產生壓降而引起的熵差以及間隙流對主氣流的影響。圖3為有、無輪緣間隙在h-s特性圖中的表現，表1中分別列舉有、無輪緣間隙對增壓系統的影響。輪緣間隙通過增加葉高實現，使在有、無間隙情況下，流體入口速度相同。

圖3 有、無葉輪間隙的h-s特性圖

    通過CFD模擬可知，通過消除間隙損失所得壓增約為0.06bar，量值相對較小。由此壓增引起的壓力，速度場變化均發生在輪緣部位且相對較小，本文將其忽略。同時，有葉片增高( 0.025mm)引起的摩擦損失也忽略不計。由此，通過消除間隙而對增壓系統影響因素均可忽略，則hDG、hDG、hDG均為0。間隙損失將通過△hs=△hDO-△hD計算求得。

表1 有、無葉輪間隙特性分析

    (2)入射損失。

    Conrad_維損失模型基于氣流進口角與葉片前緣幾何角差值，將圓周方向的能量損耗作為入射損失的一種計算方法。缺點在于該方法將角度差作為定值，且經驗值的選值范圍較大導致較大誤差。本文將通過離散流線法，對流經葉片前緣流線進行軸向平均分段，計算每條流道入射損失，葉片前緣幾何角的三維分布便得以考慮。葉片攻角不予考慮。在設計轉速下且流量大于設計工況時，回流損失為0，圖2中第一部分損失由入射損失及摩擦損失組成，經驗值則通過逆計算方法求得。在低流量時的入射損失通過經驗值求解計算，精度得以保證。主、從葉片前緣的入射損失將分別進行計算，且由入射損失產生對二次流的影響將屬于葉片載荷損失范疇。

    (3)表面摩擦損失。

    Jansenc通過對圓形管道的實驗測量建立一維近似表面摩擦損失模型，計算葉輪內部摩擦損失。其缺點在于，雷諾數與速度分布通過平均值替代且流道水力直徑近似模型無法較好描述圓管直徑。為消除上述缺點，本文將整體葉輪流道沿流道方向進行離散化，利用Jansen模型對各離散段進行表面摩擦損失計算。其優點在于，溫度、速度場分布得以考慮，Jansen模型與實際流道重合度增加，水力直徑及流道長度被精確計算。

    (4)回流損失。

當壓比增加，在葉輪尾部部分氣流倒回葉輪，并在葉片前緣出現渦流。本文將葉輪前緣渦流損失定義為回流損失，回流在第二部分對二次流影響并入為二次流損失范疇。由此該損失可通過無間隙葉輪在第一部分總損失減去其余損失求得。

    (5)葉片載荷損失。

    Coppage建立一維葉片載荷模型并通過擴壓系數及圓周速度對該損失進行計算。該模型描述由于輪內擴壓效應而引起的位于吸氣面附近的渦損，流體在軸向面的二次流損失沒有進行考慮。該損失存在于第二部分，本文將首先計算無間隙葉輪在第二部分的總焓增、該部分中的表面摩擦損失及分流葉片的入射損失，葉片載荷損失包括第二部分中流動損失并通過總焓增減去其他損失求得。

    (6)輪后損失。

    輪后損失包括尾跡損失，輪后摩擦損失及擴壓器損失，本文將通過第三部分的焓增進行計算。

3 流場各損失計算比較

    3.1 流量對各氣動損失分布影響分析

    圖4 (a)為流量對葉輪內各氣動損失分布的影響。縱坐標為無量綱損失比重，通過該損失焓差與增壓系統總焓差的商值體現。當流量從0.04增加到0.103 kg/s時，入射與間隙損失均相應減少2.7%、1.2%左右；葉片載荷損失所受流量影響較大，在流量0.08 kg/s時達到最低，當流量大于設計工況時，載荷損失稍微增長；表面摩擦損失隨著流量提高而增加；在高流量時，回流損失基本消失。

圖4 流量對各損失分布以及不同截面處的靜壓與熵產分布影響

圖5 流量對80%弦長截面處損失率分布影響

    圖4(b、c、d)為流量分別為0.06、0.08和0.103 kg/s，轉速為140 kr/min時，流道內靜壓、熵產在不同截面處的分布圖。圖5為流道損失率分布圖，等高線表示為該截面上各點不可逆焓損與對應增壓系統的總焓差的商值。通過分析可得以下結論：

    1.在同轉速下，當流量增加，流體各入射點均向吸力面移動。總入射損失將分別受到主、從葉片前緣葉根至葉尖構造角與來流角度的差值影響，且當流量為0.108 kg/s時，該總差值達到最低。

    2.通過對50%葉高時不同流量下熵產與靜壓分布圖比較，流量在0.04 kg/s時，靜壓升高明顯，且該點接近喘振工況點，壓比較大，部分低能流體無法抵抗擴散率而產生二次流，流速及方向在葉輪內分布極不均勻，產生的二次流造成熵產較大；而當流量繼續升高時，速度梯度相應增加，根據熵產原理，流動損失由于速度差異而相應提高，因此葉片載荷損失在設計流量時為最低，該結論也可通過圖5進行驗證，速度梯度較大處均展現較大損失率。

    3.如圖4 (b)、圖5所示，在小流量情況中，壓比較大，葉輪流道內各物理量場分布極不均勻,間隙流由于輪蓋附近壓力不均勻分布而產生較大渦損，當流量加大時，渦損范圍受到限制，最后集中于葉片吸力面與輪蓋三角區中。

    4.由于流量增加而使得輪內流速升高，與之相應的表面摩擦損失也隨之增加。

    3.2 主葉片前緣頂端幾何角對各氣動損失分布影響分析

    圖6(a)為葉片輪轂，輪緣幾何角隨弦長變化曲線圖，分流葉片葉型保持不變，在ANSYSDesignmodeler中主葉片采用四階Bezier曲線控制，通過改動葉片前緣頂端幾何角分別得到兩種不同葉型與原始葉型進行在設計工況點時損失分布計算分析，圖6 (b)為三種不同葉型各損失分布圖。通過分析損失分布可得：葉片前緣幾何角分別為630，760時總氣動損失均較690偏大；葉片負載損失在前緣100%葉高處幾何角為690時最小；間隙損失在幾何角為760時最大；入射損失總量包括主、從葉片的入射損失，該值基本保持不變；表面摩擦損失則隨著幾何角增大而增長緩慢。

圖6 主葉片前緣頂端幾何角對葉輪內部損失率分布影響

圖7 主葉片前緣頂端幾何角對葉輪內部不同截面靜壓與熵產分布影響

    圖7(a、b、c、d)分別為由不同葉片幾何角而獲得的80%葉高靜壓、80%弦長熵產和靜壓以及主葉片吸力面極限流線分布圖。通過比較得到以下結論：

    1.幾何角的提高導致來流入口與葉片幾何角差值變大，沖擊位置由葉片前緣中點附近逐漸向壓力面擴展，致使在80%葉高處入射損失變大，這將導致兩方面影響，其一，來流沖擊點向壓力面移動，大量由慣性力主導流體將流過葉片前緣，并脫離葉片表面，造成吸力面前緣出現較大低壓峰值區，促進流體分離及二次流的壯大。其二，位于壓力面上的沖擊受葉輪作用可產生較大靜壓梯度，并將抑制葉片背部低壓區范圍，通過比較由圖7 (a)中各不同葉片靜壓分布得出，760葉輪流道內壓力梯度較大，而630主葉片尾部低壓區范圍明顯大于其他兩種葉片并且隨著葉片壓、吸面間壓差變大，間隙流損失也被動提高。

    2.結合上訴結論可對主葉片吸力面極限流線進行分析，如圖7 (c)，由于離心力作用，葉片吸力面表面流體由葉根向葉緣遷移，630葉片幾何角壓力面低壓范圍比690更大，76%葉片幾何角低壓區峰值也較6g%幾何角更大，因此，6g%葉片遷移流在低壓區的分離程度相對較小；葉片間隙損失由于葉片吸力面低壓范圍的減小而降低，由此，630葉片間隙流較為明顯，760間隙損失相對最小。

    3.對于間隙流損失也可通過圖7 (b)的熵產分布進行驗證，遷徙流經過分離向葉片頂端流動，受到間隙流作用而在接近主葉片吸力面處產生二次流，與此同時，間隙流在分葉片壓力面處受到輪緣間隙阻塞以及靜壓梯度影響而產生順時針渦，該熵產由前文所述隨著溫度，速度的梯度增加而增加，因此在63%葉片時，間隙損失最大。由此總結：葉片前緣頂端幾何角的改變影響葉片傾角；入射角度與葉片前緣幾何角的差值將直接影響吸、壓力面靜壓分布，間接影響間隙損失；葉輪內葉片載荷損失將受到吸力面附近由遷移流與間隙流影響形成的二次流損失；當入流沖擊點向壓力面移動，入射損失變高，葉片壓力面靜壓梯度升高，導致與該壓力面對應的吸力面載荷變高而使得壓、吸葉片壓力差變小，從而抑制間隙流的產生。

    3.3 主葉片后緣頂端幾何角對各氣動損失分布影響分析

    同理，為了分析主葉片后緣頂端幾何角對葉輪內部損失分布的影響，將通過圖8 (a)所示的三種不同輪緣曲線進行模擬，圖8 (b)為各氣動損失分布受主葉片后緣幾何角影響圖。通過比較可知，葉片載荷損失變化較大，且幾何角為47度時為最小，間隙損失在42度時降為最低，其他損失均變化較小。

圖8 主葉片后緣頂端幾何角對葉輪內部損失率分布影響

圖9 主葉片后緣頂端幾何角對葉輪內部不同截面靜壓與熵產分布影響

    如圖9所示，對不同后緣幾何角下的50%葉高靜壓、分流葉片吸力面的極限流線以及95%弦長截面的靜壓和熵產分布比較可得：1．主葉片后緣與輪轂構成的傾斜角變小，壓力面附近流體額外受指向輪心分量作用，而不易滑入葉輪間隙，由此靜壓梯度明顯，然后傾斜角變小而使得主葉片擴散率加大，阻礙壓升，如圖9 (a)所示，后緣幾何角為420時，主葉片一從葉片靜壓較小，而從葉片一主葉片靜壓反而相對較高，并且，從葉片吸力面低壓區范圍在相對較高的靜壓梯度作用下得到控制，該結論與前文一致。2．圖9 (b)所示95%弦長截面靜壓分布，如結論1所述，當主葉片后緣幾何角從420增加時，主一從葉片與從一主葉片區域內間隙流的損失大小呈現相反趨勢，這與其間產生的低壓區范圍變化趨勢相同，并且從一主葉片區域間隙損失變化較為顯著。3．壓氣機設計點工況遠離喘振，阻塞邊界線，壓氣機工作狀態穩定，葉片載荷損失主要通過葉片吸力面低壓區產生的分離損失以及由于流體運動引起的壓力，速度和溫度梯度而導致的摩擦和熱傳遞損失引起。當后緣幾何角過大時，主葉片頂端向后彎曲，有效做功面積較小，與之對應分流葉片低壓區較大，產生二次流損失較大；當后緣幾何角過小，溫度、速度梯度較為明顯，葉輪內部流動損失較大，因此二次流損失在幾何角為47度時達到最小。

4 結論

    通過主葉片前、后緣頂端幾何角和流量對葉輪內各氣動損失大小與分布影響的分析可得以下結論：

    1.基于Ansys流場計算結果，對各增壓段進行焓差計算，有效獲得改段氣動損失，并通過分流道、離散化等方法對葉輪內各氣動損失成功的進行定量計算。對于輪后的擴壓器損失以及尾跡損失的計算將在下篇論文中繼續進行研究。

    2.就氣動損失而言，前緣頂端幾何角對葉輪內部損失影響比后緣更大。其中，葉片載荷損失所受影響最大。前、后緣幾何角的改變將改變整體葉輪內部靜壓分布，對間隙流、而二次流影響較大。在靠近輪緣時，最佳與實際入射角的差值的變小將減小吸力面低壓峰值，但增加低壓區的范圍，同時由于壓、吸力面壓差的加大而使得間隙流與二次流損失增加，因此，間隙流可通過入射角的改變而得到抑制。葉片載荷損失主要受到在葉輪中存在速度與溫度梯度影響。

    3.流量對葉輪效率影響較大。在低流速情況下，流體極不穩定，伴隨著較大分子摩擦損失。除了表面摩擦損失較低之外，其余各損失值相對較大。在高流速時，流動相對穩定，流動損失也相對于低流速更小，但摩擦損失由于速度的提高而變大。

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本文標題：基于ANSYS三維流場模擬對壓氣機葉輪內各損失的計算與分析

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