數字化技術的應用為產品設計和開發提供了快捷方法，逆向工程則在產品開發中占據重要地位。簡單而言，逆向工程產品設計就是根據已經存在的產品，反向推出產品設計數據，包括各類設計圖或數據模型。逆向工程的發展大大縮短了產品的開發周期。正逆向混合建模方法是一種逆向技術和正向技術互補的建模方法，這一方法符合產品設計高效、創新的要求。
產品的開發過程大致包括產品設計、制定生產工藝流程、零部件制造及裝配、產品檢驗及性能測試等環節。筆者研究的逆向建模屬于產品設計階段的先前部分，所得到的模型與后續的產品再設計、產品工藝流程、產品制造加工及產品檢驗等環節息息相關。
對于結構類產品的逆向建模而言，如何實現產品再設計是關鍵。在傳統的正向設計方法中，有多種方法可以使模型具備再設計功能。因此，筆者提出在模型重建階段采用正向設計的建模流程，創建參數化模型。試驗流程包括逆向數據采集、模型逆向處理、正逆向混合模型重建、產品再設計能力檢驗4個階段，采用三維掃描設備及正、逆向軟件來實現。
1 數據采集
掃描的基本流程是分析產品外形、確立掃描方案、進行掃描輔助工作(噴反差增強劑、貼標志點等)、描，圖1所示為減速器上蓋掃描分區圖。
該零件底面較平，內部是空腔，壁厚均勻。掃描時可忽略底面數據，在計算機輔助設計(CAD)建模時再將忽略的部分補齊。產品其余5個面需要掃描，由于難以在一個點云文件中采集到所有數據， 因此需要分區域掃描．左右兩面數據量較小，可以合并到其它掃描區域中。按以上分析，將產品劃分成左側、頂部、有側3個區域進行掃描，掃描后得到3個點云文件。
2 模型逆向處理
設計期間所得到的數字化模型可以直接應用到產品開發下游的各個環節，然而從掃描得到的離散型數據無法與下游環節對接，為此必須通過逆向建模獲取參數化模型，然后才能進行再設計、制定工藝、制造、檢驗等。模型逆向處理的目的是將離散的點按物體表面變化規律轉化為參數化曲面。
筆者采用Geomagic Studio軟件進行逆向處理，處理的關鍵步驟如下。
(1)點數據的處理。包括點云數據拼接(圖2)、去噪、合并等。
(2)多邊形階段的處理。為了獲取相對平滑、符合產品原型的多邊形網格。需對點及多邊形進行處理，處理后的效果如圖3所示。
(3)曲面的處理。曲面處理有兩種方法：在制造階段，對于結構類產品而言，其表面一般具有簡單的幾何特性，通常可以轉換為可用初等解析式表達的參數化曲面；在造型階段，對于具有自由曲面的模型而言，對多邊形網格進行區域劃分，然后轉換為非均勻有理B樣條(NURBS)曲面。此步驟需根據模型特點進行選擇性操作，本實例屬于結構類產品，選用制造階段的操作。這一步驟還會影響后期CAD模型制作的準確性，具體操作主要包括探測輪廓線、編輯輪廓線、區域分類和擬合曲面等。
執行探測輪廓線命令后，得到的紅色區域為分隔符，其它區域以不同的顏色作為區分，此命令的目的是對模型小同特征的表面進行區域劃分。接著執行編輯輪廓線命令，對輪廓線不合理的部分進行細節凋整，直至獲得準確表達模型輪廓的輪廓線。如圖4所示。
接著執行區域分類命令，此命令的作用是對曲面的類型進行定義，可選的類型有平面、圓柱面、圓錐面、球面、拉伸面、旋轉面、掃掠面等常見初等曲面，用戶可以采用自動分類使系統自行分析選擇。若自動分類的結果不理想，則可點選曲面，再選擇相應的曲面類型，如圖5所示。
最后執行擬合曲面命令，系統按用戶所選的曲面類型擬合出NURBS曲面，如圖6所示。
3 正逆向混合模型重建
3．1 參數化建模概念
為了使產品能再設計，零件模型應易于修改。參數化設計方法將模型中的定量信息變量化，使之成為可任意調整的參數。對變量化參數賦予不同數值，就可得到不同大小和形狀的零件模型。在CAD中要實現參數化設計，建立參數化模型是關鍵。參數化模型表示了零件圖形的幾何約束和工程約束。幾何約束包括結構約束和尺寸約束。結構約束指幾何元素之間的拓撲約束關系，如平行、垂直、相切、對稱等。尺寸約束通過尺寸標注進行約束，如距離、角度、半徑等。工程約束指尺寸之間的約束關系，通過定義尺寸變量及它們之間在數值和邏輯上的關系來表示。
從曲面轉實體建模的結果來看，模型特征草圖的幾何元素能夠實現約束關系，然而特征之間卻無法建立約束關系，因而不能完全滿足參數化建模的要求。可見，在后續的實體特征建模過程中，必須滲透參數化建模方法，以達到產品再設計的目的。
3．2 模型重建具體操作
創建3個半圓柱模型，屬于拉伸特征，需要獲得的數據為草圖平面、草圖、拉伸長度。如圖7所示，在Geomagic Studio中將相關曲面通過參數交換命令轉換至SolidWorks軟件。
得到轉換的曲面后，先要獲得草圖平面。本實例是一個兩側對稱的模型，因此3個半圓柱體的草圖平面應為對稱中心平面。以半圓柱體兩端面為參照物創建出對稱中心平面，如圖8所示。
接著需創建拉伸所用的草圖，參照物為3個圓柱面與對稱中心平面。隱藏不需要的平面，將圓柱面延伸至中心平面，以對稱中心為草圖平面創建草圖。選取3個圓柱面、底平面和對稱中心平面，執行交叉曲線命令，草圖中獲得3個圓和l條直線。對草圖進行編輯，以便后期參數化管理。刪除草圖中原有的約束，使草圖與參數曲面脫離父子關系，便于后期更改尺寸。對草圖添加約束、標注尺寸，并作適當修改。上述操作完成后，對草圖進行拉伸， 參照物為逆向軟件轉換而來的圓柱兩端面，如圖9所示。
所有特征按類似步驟建立后，經過抽殼、細小特征建模等操作，最終得到模型如圖l0所示。
4 總結
筆者針對結構類產品研究了正逆混合的建模方法。采用逆向軟件對離散數據進行處理，獲得參數化曲面數據。并且將這些數據轉換至正向軟件。使用正向軟件按傳統設計方法進行模型重構，在建模過程中建立符合設計意圖的特征約束，得到參數化設計的模型。建模和設計結果表明：筆者所用的建模方法有效提高了建模效率，模型符合參數化要求，有利于產品的二次開發和創新設計。
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